Для решения уравнения ((18x - 19) - (4 - 7x) = -73) следуем пошагово.
Шаг 1: Упростим левую часть уравнения
Начнем с обработки левой части уравнения:
[
(18x - 19) - (4 - 7x)
]
Раскроем скобки. При этом не забываем, что перед второй скобкой стоит знак минус, который нужно распределить на все выражение внутри скобок:
[
18x - 19 - 4 + 7x
]
Теперь объединим похожие члены. Это означает, что мы складываем коэффициенты при (x) и числовые выражения:
[
(18x + 7x) + (-19 - 4) = 25x - 23
]
Теперь у нас есть упрощенная левая часть:
[
25x - 23
]
Шаг 2: Записываем новое уравнение
Теперь заменим оставшуюся часть уравнения на упрощенную левую часть:
[
25x - 23 = -73
]
Шаг 3: Переносим числа
Теперь нам нужно изолировать (x). Для этого сначала добавим 23 к обеим сторонам уравнения:
[
25x - 23 + 23 = -73 + 23
]
[
25x = -50
]
Шаг 4: Находим (x)
Теперь поделим обе стороны на 25, чтобы найти значение (x):
[
x = \frac{-50}{25}
]
[
x = -2
]
Шаг 5: Ответ
Таким образом, решение уравнения:
[
\boxed{-2}
]
Проверка
Чтобы убедиться в правильности решения, подставим (x = -2) обратно в исходное уравнение:
[
(18(-2) - 19) - (4 - 7(-2)) = -73
]
Посчитаем:
[
(-36 - 19) - (4 + 14) = -73
]
[
-55 - 18 = -73
]
[
-73 = -73
]
Проверка верна! Значит, наше решение (x = -2) правильное.
