решите уравнение. (18x-19)-(4-7x)=-73

Для решения уравнения \((18x - 19) - (4 - 7x) = -73\) следуем пошагово.

Шаг 1: Упростим левую часть уравнения

Начнем с обработки левой части уравнения:

\[ (18x - 19) - (4 - 7x) \]

Раскроем скобки. При этом не забываем, что перед второй скобкой стоит знак минус, который нужно распределить на все выражение внутри скобок:

\[ 18x - 19 - 4 + 7x \]

Теперь объединим похожие члены. Это означает, что мы складываем коэффициенты при \(x\) и числовые выражения:

\[ (18x + 7x) + (-19 - 4) = 25x - 23 \]

Теперь у нас есть упрощенная левая часть:

\[ 25x - 23 \]

Шаг 2: Записываем новое уравнение

Теперь заменим оставшуюся часть уравнения на упрощенную левую часть:

\[ 25x - 23 = -73 \]

Шаг 3: Переносим числа

Теперь нам нужно изолировать \(x\). Для этого сначала добавим 23 к обеим сторонам уравнения:

\[ 25x - 23 + 23 = -73 + 23 \] \[ 25x = -50 \]

Шаг 4: Находим \(x\)

Теперь поделим обе стороны на 25, чтобы найти значение \(x\):

\[ x = \frac{-50}{25} \] \[ x = -2 \]

Шаг 5: Ответ

Таким образом, решение уравнения:

\[ \boxed{-2} \]

Проверка

Чтобы убедиться в правильности решения, подставим \(x = -2\) обратно в исходное уравнение:

\[ (18(-2) - 19) - (4 - 7(-2)) = -73 \]

Посчитаем:

\[ (-36 - 19) - (4 + 14) = -73 \] \[ -55 - 18 = -73 \] \[ -73 = -73 \]

Проверка верна! Значит, наше решение \(x = -2\) правильное.