Реши полностью

Для решения задачи определим, насколько уменьшится масса радиоактивного изотопа за два месяца.

Исходное условие задачи гласит, что за один месяц масса уменьшается в 8 раз. Это означает, что каждый месяц масса составляет \( \frac{1}{8} \) от массы предыдущего месяца.

Для первого месяца:

• Начальная масса: \( m_0 \)
• Масса через один месяц: \( m_1 = \frac{m_0}{8} \)

Теперь рассчитаем массу через два месяца:

• Масса через два месяца будет \( \frac{1}{8} \) от массы после первого месяца:
• \( m_2 = \frac{m_1}{8} = \frac{\left(\frac{m_0}{8}\right)}{8} = \frac{m_0}{8 \times 8} = \frac{m_0}{64} \)

То есть за два месяца масса уменьшится в 64 раза по сравнению с начальными условиями.

Ответ: масса уменьшится в 64 раза.