Математическое ожидание случайной величины У равно 27. Найди математическое ожидание случайной величины: 1. 1Y - 9. Ответ: 00:39:19 2 Б. 2.6Y - 4,1.

Чтобы понять, как находить математическое ожидание случайных величин, давайте рассмотрим два примера, которые вы привели. Начнём с первого:

1. Найдите математическое ожидание 1Y - 9.

Шаг 1: Напомним, что математическое ожидание (обозначается как E) линейно. Это значит, что если у нас есть случайная величина Y и константы a и b, то:

\[ E(aY + b) = aE(Y) + b \]

Шаг 2: В вашем случае a = 1 и b = -9. Мы уже знаем, что математическое ожидание E(Y) равно 27.

Шаг 3: Подставим значения в формулу:

\[ E(1Y - 9) = 1 \cdot E(Y) - 9 = 1 \cdot 27 - 9 = 27 - 9 = 18 \]

Ответ: Математическое ожидание 1Y - 9 равно 18.

2. Найдите математическое ожидание 2.6Y - 4.1.

Шаг 1: Снова применим линейность математического ожидания. Здесь a = 2.6, b = -4.1.

Шаг 2: Подставим значения в формулу:

\[ E(2.6Y - 4.1) = 2.6E(Y) - 4.1 = 2.6 \cdot 27 - 4.1 \]

Шаг 3: Сначала умножим 2.6 на 27:

\[ 2.6 \cdot 27 = 70.2 \]

Шаг 4: Теперь вычтем 4.1:

\[ 70.2 - 4.1 = 66.1 \]

Ответ: Математическое ожидание 2.6Y - 4.1 равно 66.1.

Итог:

• Математическое ожидание \(1Y - 9\) равно 18.
• Математическое ожидание \(2.6Y - 4.1\) равно 66.1.

Обратите внимание на линейность математического ожидания — это ключевое свойство, которому стоит уделять внимание при решении подобных задач!