При переходе корабля из моря в реку глубина его осадки увеличилась на 2 см. Какую массу в тоннах имеет корабль, если площадь его поперечного сечения на уровне воды была постоянна…

Чтобы решить эту задачу, давайте использовать физический принцип, который связывает изменение глубины осадки корабля и его массу.

Шаг 1: Определим, что такое осадка

Осадка — это расстояние от поверхности воды до нижней части судна. Когда корабль перемещается из моря в реку и его осадка увеличивается на 2 см, это означает, что корабль погружается глубже в воду.

Шаг 2: Переведем сантиметры в метры

Изменение осадки корабля составило 2 см. Чтобы использовать в расчетах стандартные единицы, переведем это значение в метры:

\[ \Delta h = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м} \]

Шаг 3: Найдем объем воды, вытесненной кораблем

По принципу Архимеда, корабль вытесняет тот объем воды, который равен его осадке.

Объем воды, который вытесняет корабль, может быть вычислен по формуле:

\[ V = S \cdot \Delta h \]

где:

• \( V \) — объем вытесненной воды (м³),
• \( S \) — площадь поперечного сечения корабля (м²),
• \( \Delta h \) — изменение осадки (м).

Подставим известные значения:

\[ V = 600 \text{ м}^2 \cdot 0.02 \text{ м} = 12 \text{ м}^3 \]

Шаг 4: Рассчитаем массу вытесненной воды

Масса вытесненной воды равна весу этой воды, который можно рассчитать с помощью плотности воды. Плотность пресной воды примерно равна 1000 кг/м³.

Таким образом, масса вытесненной воды будет:

\[ m = V \cdot \rho \]

где:

• \( m \) — масса (кг),
• \( \rho \) — плотность воды (кг/м³).

Подставим значения:

\[ m = 12 \text{ м}^3 \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 = 12000 \text{ кг} \]

Шаг 5: Переведем массу в тонны

Чтобы перевести массу в тонны, используем соотношение, что 1 тонна = 1000 кг:

\[ m_{\text{тонны}} = \frac{m}{1000} = \frac{12000 \text{ кг}}{1000} = 12 \text{ тонн} \]

Ответ

Масса корабля составляет 12 тонн.