На изображении представлена задача на тему треугольников и углов. У нас есть треугольник с углами \( \angle R \), \( \angle P \), и \( \angle Q \), с пропорцией углов \( \angle R : \angle P : \angle Q = 3 : 7 : 2 \). Необходимо найти величину каждого угла. В треугольнике сумма внутренних углов всегда равна \(180^\circ\). Поэтому можем записать уравнение: \[ \angle R + \angle P + \angle Q = 180^\circ \] Пусть \( \angle R = 3x \), \( \angle P = 7x \), \( \angle Q = 2x \). Тогда уравнение становится: \[ 3x + 7x + 2x = 180^\circ \] \[ 12x = 180^\circ \] Решим это уравнение: \[ x = \frac{180^\circ}{12} = 15^\circ \] Теперь найдём каждый угол: 1. \( \angle R = 3x = 3 \times 15^\circ = 45^\circ \) 2. \( \angle P = 7x = 7 \times 15^\circ = 105^\circ \) 3. \( \angle Q = 2x = 2 \times 15^\circ = 30^\circ \) Таким образом, углы \( \angle R \), \( \angle P \), и \( \angle Q \) равны \( 45^\circ \), \( 105^\circ \), и \( 30^\circ \) соответственно.