Чтобы решить эту задачу, давайте мы начнем с определения расстояния, которое проехал робот. Мы знаем, что каждое колесо робота сделало 60 оборотов, и радиус колеса составляет 6 см. Это даст нам возможность рассчитать общее пройденное расстояние.
Шаг 1: Найти значение окружности колеса
Окружность колеса можно рассчитать по формуле:
[ C = 2 \pi r ]
где:
- ( C ) — окружность,
- ( r ) — радиус колеса.
Подставим известные значения:
[ r = 6 \text{ см} ]
Получаем:
[ C = 2 \pi \times 6 ]
[ C \approx 2 \times 3.14 \times 6 ]
[ C \approx 37.68 \text{ см} ]
Шаг 2: Найти общее расстояние, пройденное одним колесом
Если одно колесо делает 60 оборотов, то общее расстояние, которое проедет робот, можно найти, умножив окружность на количество оборотов:
[ D = C \times N ]
где:
- ( D ) — общее расстояние,
- ( N ) — количество оборотов (в нашем случае 60).
Подставляем:
[ D = 37.68 \times 60 ]
[ D \approx 2260.8 \text{ см} ]
Шаг 3: Перевести расстояние в дециметры
1 дециметр равен 10 сантиметрам, поэтому для перевода из сантиметров в дециметры мы делим значение на 10:
[ D_{дц} = \frac{D}{10} = \frac{2260.8}{10} ]
[ D_{дц} \approx 226.08 \text{ дц} ]
Шаг 4: Округление
Задача требует привести результат до целых чисел, следовательно:
[ D_{дц} \approx 226 \text{ дц} ]
Окончательный ответ
Робот проехал расстояние примерно 226 дециметров.
