194. Найдите вес меди, необходимой для изготовления проволоки сопротивлением 1,72 Ом и сечением 0,5 мм2.
Чтобы решить задачу, мы будем использовать известную физическую формулу для сопротивления проводника:
\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление (в Омах),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Ом·м),
- \( L \) — длина проводника (в метрах),
- \( S \) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).
Шаг 1: Известные значения
В данном случае:
- \( R = 1,72 \, \Omega \) (сопротивление),
- \( S = 0,5 \, \text{мм}^2 = 0,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \) (переведем в квадратные метры).
Шаг 2: Удельное сопротивление меди
Для меди удельное сопротивление примерно равно: \[ \rho_{\text{медь}} \approx 1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} \]
Шаг 3: Найдем длину проволоки
Перепишем формулу для длины \( L \): \[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} \]
Подставим известные значения: \[ L = \frac{1,72 \, \Omega \cdot 5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}{1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}} \]
Выполним вычисления: \[ L = \frac{1,72 \cdot 5 \times 10^{-4}}{1,68 \times 10^{-8}} \]
\[ L = \frac{8,6 \times 10^{-4}}{1,68 \times 10^{-8}} \]
\[ L \approx 51,19 \, \text{м} \]
Шаг 4: Рассчитаем объем меди
Теперь, когда мы знаем длину проволоки, можем найти объем меди \( V \): \[ V = S \cdot L \] \[ V = 5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot 51,19 \, \text{м} \]
\[ V \approx 2,56 \times 10^{-2} \, \text{м}^3 \]
Шаг 5: Найдем массу меди
Используя плотность меди, которая примерно равна \( 8960 \, \text{кг/м}^3 \), можем найти массу меди \( m \): \[ m = V \cdot \rho_{\text{медь}} \] \[ m = 2,56 \times 10^{-2} \, \text{м}^3 \cdot 8960 \, \text{кг/м}^3 \]
Выполним вычисления: \[ m \approx 229,73 \, \text{кг} \]
Ответ
Вес меди, необходимой для изготовления проволоки сопротивлением 1,72 Ом и сечением 0,5 мм², составляет примерно 229,73 кг.
