Найди площадь  S правильного треугольника со стороной  2 3

Чтобы найти площадь правильного треугольника, можно воспользоваться следующей формулой: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] где \( S \) — площадь треугольника, а \( a \) — длина стороны треугольника. В данной задаче необходимо найти площадь правильного треугольника со стороной \( a = 2\sqrt{3} \). ### Шаги решения: 1. **Подставим длину стороны в формулу:** \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} (2\sqrt{3})^2 \] 2. **Выполним возведение в квадрат:** \[ (2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12 \] 3. **Теперь подставим это значение в формулу для площади:** \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 12 \] 4. **Упростим выражение:** \[ S = \frac{12\sqrt{3}}{4} = 3\sqrt{3} \] Таким образом, площадь правильного треугольника со стороной \( 2\sqrt{3} \) равна: \[ S = 3\sqrt{3} \] ### Заключение: Площадь правильного треугольника со стороной \( 2\sqrt{3} \) составляет \( 3\sqrt{3} \) квадратных единиц.