Заполните ячейки таблицы А1, А2,... А100 в табличном процессоре первыми ста числами арифметической прогрессии 5, 7, 9, 11,.. и найдите их сумму с помощью встроенной функции

Для выполнения заданной задачи, сначала определим арифметическую прогрессию, а затем заполним таблицу и найдем сумму чисел с помощью функции. Давайте разберем все шаги подробно.

Шаг 1: Определение арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается прибавлением постоянного числа (называемого разностью) к предыдущему. В данном случае, у нас есть прогрессия:

• Первое число (a1) = 5
• Второе число (a2) = 7
• Третье число (a3) = 9
• Четвертое число (a4) = 11
• Разность (d) = 2 (так как 7 - 5 = 2)

Таким образом, n-ное число арифметической прогрессии можно вычислить по формуле: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \] где \( a_1 = 5 \), \( d = 2 \), и \( n \) — номер элемента в прогрессии.

Шаг 2: Заполнение ячеек в таблице

Для первых 100 чисел прогрессии, будем использовать формулу:

• \( a_n = 5 + (n-1) \cdot 2 = 2n + 3 \)

Теперь заполним ячейки A1, A2, ..., A100:

1. В ячейку A1 введите: =2*ROW()+3

   • Эта формула берет номер строки и умножает его на 2, добавляя 3, чтобы получить член прогрессии.

2. Протяните формулу из ячейки A1 вниз до ячейки A100. Это создаст список из первых 100 чисел прогрессии.

Шаг 3: Нахождение суммы чисел

Сумму первых n членов арифметической прогрессии можно вычислить с использованием формулы: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \] где:

• \( n = 100 \)
• \( a_1 = 5 \) (первый член)
• \( a_n = 5 + (100 - 1) \cdot 2 = 5 + 198 = 203 \) (100-й член)

Подставим значения в формулу: \[ S_{100} = \frac{100}{2} \cdot (5 + 203) \] \[ S_{100} = 50 \cdot 208 = 10400 \]

Теперь, чтобы воспользоваться встроенной функцией в таблице, можно использовать функцию СУММ:

3. В любой ячейке, например в B1, введите:
   • =SUM(A1:A100)

Эта функция вычислит сумму значений из ячеек A1 до A100.

Итог: После выполнения всех шагов, у вас в таблице будут заполнены первые 100 чисел арифметической прогрессии, а также будет рассчитана их сумма, которая равна 10400.