Две параллельные прямые a и b пересекает третья прямая c если угол 3= 71° то угол 2 =

Для решения задачи давайте сначала вспомним, что если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то соответствующие углы, образованные этими прямыми, обладают определёнными свойствами.

Дано:

• Две параллельные прямые: \(a\) и \(b\).
• Пересекающая прямая: \(c\).
• Угол 3 \((\angle 3) = 71^\circ\).

Нужно найти:

• Угол 2 \((\angle 2)\).

Пошаговое решение:

1. Определение углов:

   • Для двух параллельных прямых, пересечённых другой прямой, образуются восемь углов, и некоторые из них равны. Углы, которые лежат по одну сторону от пересекающей прямой и называются «соответствующими», равны друг другу.

2. Соответствующие углы:

   • Угол 2 находится в той же позиции по отношению к пересекающей прямой \(c\) как угол 3, но с другой стороны. Поскольку линии \(a\) и \(b\) параллельны, угол 2 равен углу 3.

3. Равенство углов:

   • Мы знаем, что \( \angle 3 = 71^\circ \), следовательно, и \( \angle 2 = 71^\circ \).

Ответ:

\[ \angle 2 = 71^\circ \]

Таким образом, угол 2 равен 71°. Это свойство соответствует правилам геометрии, касающимся параллельных прямых и углов, образованных их пересечением с третьей прямой.