Две параллельные прямые a и b пересекает третья прямая c если угол 3= 71° то угол 2 =

Для решения задачи давайте сначала вспомним, что если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то соответствующие углы, образованные этими прямыми, обладают определёнными свойствами. ### Дано: - Две параллельные прямые: \(a\) и \(b\). - Пересекающая прямая: \(c\). - Угол 3 \((\angle 3) = 71^\circ\). ### Нужно найти: - Угол 2 \((\angle 2)\). ### Пошаговое решение: 1. **Определение углов:** - Для двух параллельных прямых, пересечённых другой прямой, образуются восемь углов, и некоторые из них равны. Углы, которые лежат по одну сторону от пересекающей прямой и называются «соответствующими», равны друг другу. 2. **Соответствующие углы:** - Угол 2 находится в той же позиции по отношению к пересекающей прямой \(c\) как угол 3, но с другой стороны. Поскольку линии \(a\) и \(b\) параллельны, угол 2 равен углу 3. 3. **Равенство углов:** - Мы знаем, что \( \angle 3 = 71^\circ \), следовательно, и \( \angle 2 = 71^\circ \). ### Ответ: \[ \angle 2 = 71^\circ \] Таким образом, угол 2 равен 71°. Это свойство соответствует правилам геометрии, касающимся параллельных прямых и углов, образованных их пересечением с третьей прямой.