Для решения задачи начнем с анализа равнобедренного треугольника АВС. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Мы обозначим угол ACB как ( x ) и угол ABC как также ( x ).
Из условия задачи известно, что внешний угол при вершине C (обозначим его как угол DCB) равен 110°. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, которые не смежные с ним. В нашем случае это углы ACB и ABC. Поэтому можем записать уравнение для внешнего угла:
[
\angle DCB = \angle ABC + \angle ACB
]
Поскольку углы ABC и ACB равны, можно подставить:
[
110° = x + x
]
Это уравнение можно упростить:
[
110° = 2x
]
Теперь найдем ( x ), разделив обе стороны уравнения на 2:
[
x = \frac{110°}{2} = 55°
]
Таким образом, величина угла ABC, который нам нужно найти, равна 55°.
Ответ: Угол ACB (или ABC) равен 55°.
