В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 110°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи начнем с анализа равнобедренного треугольника АВС. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Мы обозначим угол ACB как \( x \) и угол ABC как также \( x \).

Из условия задачи известно, что внешний угол при вершине C (обозначим его как угол DCB) равен 110°. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, которые не смежные с ним. В нашем случае это углы ACB и ABC. Поэтому можем записать уравнение для внешнего угла:

\[ \angle DCB = \angle ABC + \angle ACB \]

Поскольку углы ABC и ACB равны, можно подставить:

\[ 110° = x + x \]

Это уравнение можно упростить:

\[ 110° = 2x \]

Теперь найдем \( x \), разделив обе стороны уравнения на 2:

\[ x = \frac{110°}{2} = 55° \]

Таким образом, величина угла ABC, который нам нужно найти, равна 55°.

Ответ: Угол ACB (или ABC) равен 55°.