Для решения задачи по определению общего сопротивления участка цепи на схеме, нам нужно понять, как соединены резисторы: последовательно или параллельно.
Даны:
- ( R_A = 80 , \text{Ом} )
- ( R_B = 80 , \text{Ом} )
- ( R_C = 62 , \text{Ом} )
На схеме резисторы ( R_A ) и ( R_B ) подключены параллельно, а резистор ( R_C ) последовательно к параллельной комбинации ( R_A ) и ( R_B ).
1. Вычисление сопротивления для параллельных резисторов ( R_A ) и ( R_B ):
Для двух параллельных резисторов общее сопротивление ( R_{AB} ) находится по формуле:
[
\frac{1}{R_{AB}} = \frac{1}{R_A} + \frac{1}{R_B}
]
Подставим значения:
[
\frac{1}{R_{AB}} = \frac{1}{80} + \frac{1}{80} = \frac{1}{40}
]
Следовательно,
[
R_{AB} = 40 , \text{Ом}
]
2. Вычисление общего сопротивления цепи:
Теперь общее сопротивление цепи ( R_\text{общ} ), учитывая последовательное соединение с ( R_C ), будет равно:
[
R_\text{общ} = R_{AB} + R_C = 40 , \text{Ом} + 62 , \text{Ом} = 102 , \text{Ом}
]
Таким образом, общее сопротивление участка цепи равно ( 102 , \text{Ом} ).
