Какое из следующих утверждений верно? 1) через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 2) все углы ромба равны. 3) если диагонали…

Чтобы определить, какое из утверждений верно, давайте разберем каждое из них по отдельности.

Утверждение 1:

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

Это утверждение верно. В геометрии существует принцип, что через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести ровно одну прямую, перпендикулярную данной. Эта прямая будет пересекать данную прямую под углом 90 градусов.

Утверждение 2:

Все углы ромба равны.

Это утверждение неверно. В ромбе противоположные углы равны и в сумме составляют 360 градусов, но не все углы равны между собой. Например, в ромбе могут быть два острых и два тупых угла.

Утверждение 3:

Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом.

Это утверждение также неверно. Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, это характеризует не только квадрат, но и ромб (который не является квадратом, если его стороны не равны). Таким образом, при этих условиях можно получить не только квадрат, но и другие фигуры.

Вывод:

Верным является первое утверждение: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.