Какое из следующих утверждений верно? 1) через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 2) все углы ромба равны. 3) если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом.

Чтобы определить, какое из утверждений верно, давайте разберем каждое из них по отдельности. ### Утверждение 1: **Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.** Это утверждение верно. В геометрии существует принцип, что через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести ровно одну прямую, перпендикулярную данной. Эта прямая будет пересекать данную прямую под углом 90 градусов. ### Утверждение 2: **Все углы ромба равны.** Это утверждение неверно. В ромбе противоположные углы равны и в сумме составляют 360 градусов, но не все углы равны между собой. Например, в ромбе могут быть два острых и два тупых угла. ### Утверждение 3: **Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом.** Это утверждение также неверно. Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, это характеризует не только квадрат, но и ромб (который не является квадратом, если его стороны не равны). Таким образом, при этих условиях можно получить не только квадрат, но и другие фигуры. ### Вывод: Верным является первое утверждение: **через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.**