решение уравнения (7x-8)-(2x-5)=17

Давайте решим уравнение \((7x - 8) - (2x - 5) = 17\) шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим левые части

Сначала раскроем скобки в уравнении. У нас есть \(-(2x - 5)\), что означает, что мы должны изменить знаки внутри скобок:

\[ (7x - 8) - (2x - 5) = 7x - 8 - 2x + 5 \]

Шаг 2: Объединим подобные члены

Теперь объединим подобные члены:

\[ 7x - 2x - 8 + 5 = (7x - 2x) + (-8 + 5) = 5x - 3 \]

Теперь у нас получается следующее уравнение:

\[ 5x - 3 = 17 \]

Шаг 3: Переносим все к x

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать член с \(x\):

\[ 5x - 3 + 3 = 17 + 3 \] \[ 5x = 20 \]

Шаг 4: Разделим на коэффициент при x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

\[ \frac{5x}{5} = \frac{20}{5} \] \[ x = 4 \]

Шаг 5: Проверим ответ

Подставим найденное значение \(x = 4\) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:

\[ (7(4) - 8) - (2(4) - 5) = 17 \] \[ (28 - 8) - (8 - 5) = 17 \] \[ 20 - 3 = 17 \] \[ 17 = 17 \]

Ответ

Таким образом, правильное решение уравнения \((7x - 8) - (2x - 5) = 17\) — это \(x = 4\).