Для нахождения значения биномиального коэффициента ( C_{28}^{27} ) воспользуемся формулой биномиального коэффициента:
[
C_n^k = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}
]
В данном случае ( n = 28 ) и ( k = 27 ). Подставим значения в формулу:
[
C_{28}^{27} = \frac{28!}{27! \cdot (28 - 27)!}
]
Сначала изобразим выражение более просто, учтя, что ( 28 - 27 = 1 ):
[
C_{28}^{27} = \frac{28!}{27! \cdot 1!}
]
Теперь выразим факториалы. Мы знаем, что ( n! = n \times (n-1)! ). Таким образом, можно заменить ( 28! ) на ( 28 \times 27! ):
[
C_{28}^{27} = \frac{28 \times 27!}{27! \cdot 1!}
]
Теперь заметим, что ( 27! ) в числителе и знаменателе сокращаются:
[
C_{28}^{27} = \frac{28}{1!}
]
Так как ( 1! = 1 ):
[
C_{28}^{27} = 28
]
Таким образом, значение биномиального коэффициента ( C_{28}^{27} ) равно ( 28 ).
Ответ: 28
