Вычислить C_28^27

Для нахождения значения биномиального коэффициента \( C_{28}^{27} \) воспользуемся формулой биномиального коэффициента:

\[ C_n^k = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \]

В данном случае \( n = 28 \) и \( k = 27 \). Подставим значения в формулу:

\[ C_{28}^{27} = \frac{28!}{27! \cdot (28 - 27)!} \]

Сначала изобразим выражение более просто, учтя, что \( 28 - 27 = 1 \):

\[ C_{28}^{27} = \frac{28!}{27! \cdot 1!} \]

Теперь выразим факториалы. Мы знаем, что \( n! = n \times (n-1)! \). Таким образом, можно заменить \( 28! \) на \( 28 \times 27! \):

\[ C_{28}^{27} = \frac{28 \times 27!}{27! \cdot 1!} \]

Теперь заметим, что \( 27! \) в числителе и знаменателе сокращаются:

\[ C_{28}^{27} = \frac{28}{1!} \]

Так как \( 1! = 1 \):

\[ C_{28}^{27} = 28 \]

Таким образом, значение биномиального коэффициента \( C_{28}^{27} \) равно \( 28 \).

Ответ: 28