В треугольнике АВС угол АСВ равен 90°, угол В равен 63°, CD — медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти угол ACD в треугольнике ABC, начнём с данных, которые у нас есть: 1. Угол ACB равен 90° 2. Угол B равен 63° 3. CD — медиана, которая соединяет вершину C с серединой стороны AB. Для начала найдём угол A. В треугольнике сумма углов равна 180°. То есть: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \] Подставим известные углы: \[ \angle A + 63° + 90° = 180° \] Теперь решаем уравнение: \[ \angle A + 153° = 180° \] \[ \angle A = 180° - 153° = 27° \] Теперь у нас есть все углы треугольника: - Угол A = 27° - Угол B = 63° - Угол C = 90° Теперь, чтобы найти угол ACD, рассмотрим треугольник ACD. Поскольку CD — медиана, то она делит сторону AB пополам, но в нашем случае углы нам важнее. Так как CD — медиана, треугольник ACD также является прямоугольным треугольником (угол ACD = угол C, который равен 90°). Рассмотрим следующие углы в треугольнике ACD: - Угол ACD = угол ACB = 90° - Угол CAD = угол A = 27° - Угол ACD + угол CAD + угол ADC = 180° Теперь, зная, что угол ACD — это искомый угол, мы можем выразить угол ADC: \[ \angle ACD = 90° - \angle CAD = 90° - 27° = 63° \] Таким образом, угол ACD равен 63°. Ответ: угол ACD равен 63°.