найдите сумму первых трёх членов арифметической прогрессии S3, если a1=3, d=2
Чтобы найти сумму первых трёх членов арифметической прогрессии (АП), нам нужно сначала определить значения этих членов, а затем сложить их.
Шаг 1: Определение первых трех членов АП
Арифметическая прогрессия определяется первым членом \( a_1 \) и разностью \( d \). В вашем случае:
- \( a_1 = 3 \)
- \( d = 2 \)
Первый член прогрессии \( a_1 = 3 \).
Теперь мы можем найти следующие члены:
Второй член \( a_2 \) можно найти по формуле: \[ a_2 = a_1 + d \] Подставляем значения: \[ a_2 = 3 + 2 = 5 \]
Третий член \( a_3 \) также можно найти, используя ту же формулу: \[ a_3 = a_2 + d \] Подставляем значения: \[ a_3 = 5 + 2 = 7 \]
Таким образом, первые три члена арифметической прогрессии:
- \( a_1 = 3 \)
- \( a_2 = 5 \)
- \( a_3 = 7 \)
Шаг 2: Вычисление суммы первых трех членов
Сумма первых трех членов \( S_3 \) арифметической прогрессии находится по формуле: \[ S_n = a_1 + a_2 + a_3 \]
Подставляем найденные значения: \[ S_3 = 3 + 5 + 7 \]
Теперь вычислим сумму: \[ S_3 = 15 \]
Итог
Сумма первых трёх членов арифметической прогрессии равна \( 15 \).
