Найдите сумму первых трёх членов арифметической прогрессии S3, если a1=3, d=2

Чтобы найти сумму первых трёх членов арифметической прогрессии (АП), нам нужно сначала определить значения этих членов, а затем сложить их. ### Шаг 1: Определение первых трех членов АП Арифметическая прогрессия определяется первым членом \( a_1 \) и разностью \( d \). В вашем случае: - \( a_1 = 3 \) - \( d = 2 \) Первый член прогрессии \( a_1 = 3 \). Теперь мы можем найти следующие члены: 1. Второй член \( a_2 \) можно найти по формуле: \[ a_2 = a_1 + d \] Подставляем значения: \[ a_2 = 3 + 2 = 5 \] 2. Третий член \( a_3 \) также можно найти, используя ту же формулу: \[ a_3 = a_2 + d \] Подставляем значения: \[ a_3 = 5 + 2 = 7 \] Таким образом, первые три члена арифметической прогрессии: - \( a_1 = 3 \) - \( a_2 = 5 \) - \( a_3 = 7 \) ### Шаг 2: Вычисление суммы первых трех членов Сумма первых трех членов \( S_3 \) арифметической прогрессии находится по формуле: \[ S_n = a_1 + a_2 + a_3 \] Подставляем найденные значения: \[ S_3 = 3 + 5 + 7 \] Теперь вычислим сумму: \[ S_3 = 15 \] ### Итог Сумма первых трёх членов арифметической прогрессии равна \( 15 \).