дан ∆ АВС, сторона АВ=11,4 см, АС=17,6 см и угол между ними равен 30°. Найдите площадь треугольника

Чтобы найти площадь треугольника \( \Delta ABC \) с известными двумя сторонами и углом между ними, можно использовать формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где:

• \( S \) — площадь треугольника,
• \( a \) и \( b \) — длины сторон,
• \( C \) — угол между этими сторонами.

В данной задаче:

• \( a = AB = 11,4 \) см,
• \( b = AC = 17,6 \) см,
• \( C = 30^\circ \).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Найдем значение \(\sin(30^\circ)\). Это значение равно \( \frac{1}{2} \).

2. Подставим все известные величины в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 11,4 \cdot 17,6 \cdot \sin(30^\circ) \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 11,4 \cdot 17,6 \cdot \frac{1}{2} \]

3. Произведем вычисления:

Сначала вычислим произведение сторон:

\[ 11,4 \cdot 17,6 = 200,64 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 200,64 \cdot \frac{1}{2} = \frac{200,64}{4} = 50,16 \]

Таким образом, площадь треугольника \( \Delta ABC \) составляет \( 50,16 \) см².

Ответ: Площадь треугольника составляет \( 50,16 \) см².