Дан ∆ АВС, сторона АВ=11,4 см, АС=17,6 см и угол между ними равен 30°. Найдите площадь треугольника

Чтобы найти площадь треугольника \( \Delta ABC \) с известными двумя сторонами и углом между ними, можно использовать формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \] где: - \( S \) — площадь треугольника, - \( a \) и \( b \) — длины сторон, - \( C \) — угол между этими сторонами. В данной задаче: - \( a = AB = 11,4 \) см, - \( b = AC = 17,6 \) см, - \( C = 30^\circ \). Теперь подставим значения в формулу: 1. **Найдем значение \(\sin(30^\circ)\)**. Это значение равно \( \frac{1}{2} \). 2. **Подставим все известные величины в формулу**: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 11,4 \cdot 17,6 \cdot \sin(30^\circ) \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 11,4 \cdot 17,6 \cdot \frac{1}{2} \] 3. **Произведем вычисления**: Сначала вычислим произведение сторон: \[ 11,4 \cdot 17,6 = 200,64 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 200,64 \cdot \frac{1}{2} = \frac{200,64}{4} = 50,16 \] Таким образом, площадь треугольника \( \Delta ABC \) составляет \( 50,16 \) см². **Ответ:** Площадь треугольника составляет \( 50,16 \) см².