Задание 2. Решить задачу. а. На каком расстоянии друг от друга находятся точечные заряды 2 и 5 нКл, если их сила взаимодействия в вакууме равна 9 мН? Для решения данной задачи…

Для решения задачи о расстоянии между двумя точечными зарядами, воспользуемся формулой закона Кулона:

\[ F_{12} = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \]

где:

• \( F_{12} \) — сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах);
• \( k \) — коэффициент пропорциональности, равный \( 9 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \);
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды (в Кулонах);
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

Исходные данные:

• \( q_1 = 2 \, \text{нКл} = 2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( q_2 = 5 \, \text{нКл} = 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( F_{12} = 9 \, \text{мН} = 9 \times 10^{-3} \, \text{Н} \)

Теперь подставим известные значения в формулу и решим ее для \( r \):

\[ 9 \times 10^{-3} = 9 \times 10^9 \frac{(2 \times 10^{-9})(5 \times 10^{-9})}{r^2} \]

Теперь мы можем упростить уравнение. Подсчитаем произведение зарядов:

\[ (2 \times 10^{-9})(5 \times 10^{-9}) = 10 \times 10^{-18} = 1 \times 10^{-17} \text{Кл}^2 \]

Подставим это в уравнение:

\[ 9 \times 10^{-3} = 9 \times 10^9 \frac{1 \times 10^{-17}}{r^2} \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 9 \times 10^{-3} = \frac{9 \times 10^{-8}}{r^2} \]

Из этого уравнения мы можем выразить \( r^2 \):

\[ r^2 = \frac{9 \times 10^{-8}}{9 \times 10^{-3}} = 10^{-5} \]

Теперь найдём \( r \) (извлекаем квадратный корень):

\[ r = \sqrt{10^{-5}} = 10^{-2.5} = 0.01 \sqrt{10} \approx 0.0316 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между точечными зарядами составляет примерно \( 0.0316 \, \text{м} \) или \( 31.6 \, \text{см} \).

Ответ: Точечные заряды находятся на расстоянии приблизительно 31.6 см друг от друга.