На рисунке изображён граф. Светлана обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Светлана начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине  � K?

Для решения задачи о графе, где Светлана обводила его без отрыва карандаша и не проходила по одному и тому же ребру дважды, мы можем использовать теорию графов. ### Основные понятия 1. **Граф** состоит из вершин (узлов) и рёбер (линий, соединяющих вершины). 2. Если граф можно обвести по всем рёбрам, не отрываясь и не проходя по одному и тому же ребру дважды, то он называется **кратным** или **Эйлеровым** графом. 3. Для того чтобы граф был Эйлеровым, он должен соответствовать одному из следующих условий: - Все вершины имеют чётную степень (число рёбер, которые выходят из вершины). - Или в графе не более двух вершин с нечётной степенью (в этом случае путь начинается с одной нечётной вершины и заканчивается на другой нечётной, если такая имеется). ### Определение начальной вершины Теперь вернёмся к вашей задаче. Светлана закончила обводить граф в вершине K. Чтобы определить, с какой вершины она могла начать, делаем следующее: 1. **Проверяем степени вершин**: Мы должны рассмотреть все вершины графа и определить, сколько рёбер (степень) выходит из каждой вершины. 2. **Ищем вершины с нечётной степенью**: - Если у графа есть ровно две вершины с нечётной степенью, то Светлана могла начать обводить граф с одной из этих вершин, а закончить в другой. - Если все вершины четные, стартовая вершина может быть любой из них, так как путь можно запечатлеть, не отрываясь. 3. **Проверяем конечную версию**: Поскольку Светлана закончила в вершине K, если K имеет нечётную степень, то её начальная вершина также должна быть с нечётной степенью. ### Подведение итогов - Чтобы точно ответить на вопрос, нужно знать, какие вершины и рёбра есть в графе. - Подсчитайте степень каждой вершины. Если K имеет нечётную степень, начальная вершина должна быть другой одной из нечётных вершин. - Если K имеет чётную степень, тогда начальная вершина может быть любой. Таким образом, итоговый ответ заключается в изучении графа для определения степеней вершин. Важно знать, что конкретные вершины и рёбра графа, чтобы сделать точные выводы.