При каком значении параметра 𝑛 n прямые 5 𝑥 − 4 𝑦 = 14 5x−4y=14 и 2 𝑥 − 5 𝑦 = 𝑛 2x−5y=n пересекаются в точке, принадлежащей оси 𝑦 y ? Запиши ответ числом. 𝑛 = n=

Для того чтобы найти значение параметра \( n \), при котором прямые пересекаются в точке, принадлежащей оси \( y \), нужно понять, что точка на оси \( y \) имеет координаты \( (0, y) \), то есть \( x = 0 \).

Следовательно, нам нужно подставить \( x = 0 \) в обе уравнения прямых и найти значение \( n \), при котором обе прямые будут равны.

Первое уравнение: \[ 5x - 4y = 14 \] Подставляем \( x = 0 \): \[ 5(0) - 4y = 14 \implies -4y = 14 \implies y = -\frac{14}{4} = -\frac{7}{2} \]

Вторая прямая: \[ 2x - 5y = n \] Подставляем \( x = 0 \): \[ 2(0) - 5y = n \implies -5y = n \implies y = -\frac{n}{5} \]

Теперь, чтобы обе прямые пересекались в одной и той же точке на оси \( y \), их значения \( y \) должны быть равны: \[ -\frac{n}{5} = -\frac{7}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на -1: \[ \frac{n}{5} = \frac{7}{2} \]

Теперь умножим обе стороны на 5: \[ n = 5 \cdot \frac{7}{2} = \frac{35}{2} \]

Таким образом, значение параметра \( n \) будет: \[ \boxed{\frac{35}{2}} \]