Бұл сұрақ серіппелі маятниктің тербелісіне қатысты сұрақтар қояды. Біз осы берілген тапсырмаларды кезең-кезеңімен шешеміз.
а) Серіппелі маятниктің тербеліс периоды қандай физикалық шамаларға тәуелді?
Серіппелі маятник үшін тербеліс периоды (T) мына формуламен анықталады:
[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} ]
мұндағы:
- ( T ) - тербеліс периоды,
- ( m ) - жүктің массасы (кг),
- ( k ) - серіппенің қатаңдығы (Н/м),
- ( \pi ) - математикалық константа (шамамен 3.14).
Осы формуладан көріп отырғанымыздай, серіппелі маятниктің тербеліс периоды жүктің массасына (m) және серіппенің қатаңдығына (k) байланысты.
б) Серіппелі маятниктің тербеліс периодын тап
Берілген параметрлер:
- Серіппенің қатаңдығы (( k )) = 20 Н/м
- Жүктің массасы (( m )) = 200 г = 0.2 кг
Енді формула бойынша T мәнін есептейік:
[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} ]
[ T = 2\pi \sqrt{\frac{0.2}{20}} ]
[ T = 2\pi \sqrt{0.01} ]
[ T = 2\pi \cdot 0.1 ]
[ T = 0.2\pi ]
[ T \approx 0.628 , \text{с} ]
Сондықтан, серіппелі маятниктің тербеліс периоды шамамен 0.628 секунд.
в) Серіппелі маятник тербелісінің жиілігін тап
Жиілік (( f )) тербеліс периодының кері шамасы ретінде анықталады:
[ f = \frac{1}{T} ]
Сонда:
[ f \approx \frac{1}{0.628} ]
[ f \approx 1.59 , \text{Гц} ]
г) Серіппелі маятник тербелісінің циклдік жиілігін тап
Циклдік жиілік - бұл жиіліктің бірлігі, яғни ( f ) мәнін білдіретін ( \omega ) (бұрыштық жиілік) көрсеткішінің формуласы:
[ \omega = 2\pi f ]
Енді ( \omega ) есептейік:
[ \omega = 2\pi \cdot 1.59 ]
[ \omega \approx 10 , \text{рад/с} ]
Қорытынды
- a) Серіппелі маятниктің тербеліс периоды жүктің массасына (m) және серіппенің қатаңдығына (k) тәуелді.
- б) Тербеліс периоды ( T \approx 0.628 , \text{с} ).
- в) Тербеліс жиілігі ( f \approx 1.59 , \text{Гц} ).
- г) Циклдік жиілік ( \omega \approx 10 , \text{рад/с} ).
