Для решения данной задачи сначала найдем скорость теплохода относительно воды.
Скорость теплохода по течению реки можно выразить как:
[ V_{\text{по течению}} = V_{\text{теплоход}} + V_{\text{течения}} ]
Где:
- ( V_{\text{по течению}} ) — скорость теплохода по течению (можно рассчитать по расстоянию и времени).
- ( V_{\text{теплоход}} ) — скорость теплохода относительно воды.
- ( V_{\text{течения}} = 4.5 \text{ km/h} ) — скорость течения реки.
Сначала найдем скорость теплохода по течению:
[ V_{\text{по течению}} = \frac{120 \text{ km}}{5 \text{ h}} = 24 \text{ km/h} ]
Теперь подставим известные значения в уравнение:
[ 24 \text{ km/h} = V_{\text{теплоход}} + 4.5 \text{ km/h} ]
Выразим скорость теплохода:
[ V_{\text{теплоход}} = 24 \text{ km/h} - 4.5 \text{ km/h} = 19.5 \text{ km/h} ]
Теперь найдем время, понадобящееся на обратный путь против течения реки. При движении против течения скорость теплохода будет:
[ V_{\text{против течения}} = V_{\text{теплоход}} - V_{\text{течения}} = 19.5 \text{ km/h} - 4.5 \text{ km/h} = 15 \text{ km/h} ]
Теперь рассчитаем время, необходимое для обратного пути (120 км):
[ t = \frac{S}{V} = \frac{120 \text{ km}}{15 \text{ km/h}} = 8 \text{ h} ]
Ответ: На обратный путь потребуется 8 часов.
