Деление одноклеточных организмов Задание 2 / 3 Воспользуйтесь текстом «Деление одноклеточных организмов», расположенным справа. Запишите свой ответ в виде числа, а затем запишите решение. На рисунке показано деление одной инфузории-туфельки. Сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления их стало 192? Запишите свой ответ в виде числа. Подтвердите свой ответ, приведя соответствующие вычисления.

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с процессом деления одноклеточных организмов, используя информацию о делении инфузорий. ### Пошаговое объяснение: 1. **Понять процесс деления**: Одноклеточные организмы, такие как инфузории-туфельки, размножаются путем деления. При делении каждая инфузория делится на две дочерние инфузории. Это значит, что число инфузорий удваивается после каждого деления. 2. **Определить, как деление влияет на численность**: Если мы обозначим количество инфузорий до первого деления как \( N \), то после первого деления у нас будет \( 2N \), после второго — \( 4N \), после третьего — \( 8N \), после четвертого — \( 16N \) и после пятого — \( 32N \). Таким образом, после пяти делений количество инфузорий можно выразить формулой: \[ итоговое \ количество = N \times 2^k \] где \( k \) — количество делений. В нашем случае \( k = 5 \), и итоговое количество инфузорий равно 192. 3. **Записать уравнение**: Подставим известные значения в формулу: \[ 192 = N \times 2^5 \] Известно, что \( 2^5 = 32 \), тогда уравнение можно упростить: \[ 192 = N \times 32 \] 4. **Решить уравнение для нахождения \( N \)**: Чтобы найти \( N \), разделим обе стороны уравнения на 32: \[ N = \frac{192}{32} \] Выполним деление: \[ N = 6 \] ### Ответ: Количество инфузорий, которое было первоначально, составляет 6. ### Подтверждение: Для проверки, можем проделать обратные вычисления. Если первоначально было 6 инфузорий, то после пяти делений: - После 1-го деления: \( 6 \times 2 = 12 \) - После 2-го деления: \( 12 \times 2 = 24 \) - После 3-го деления: \( 24 \times 2 = 48 \) - После 4-го деления: \( 48 \times 2 = 96 \) - После 5-го деления: \( 96 \times 2 = 192 \) Это подтверждает, что наш ответ правильный. Таким образом, ответ на задачу: **6**.