Из коробки, в которой лежат зелёные маркеры 16 шт. и фиолетовые маркеры 14 шт., Федя не подглядывая вытаскивает по очереди 2 маркера. Найди вероятность того, что оба эти маркера будут зелёные. (При необходимости ответ округли до тысячных.)

Для того чтобы найти вероятность того, что оба вытянутых маркера будут зелеными, воспользуемся формулой вероятности. **Общая схема решения:** 1. **Определяем общее количество маркеров:** В коробке находятся 16 зеленых и 14 фиолетовых маркеров. Общее количество маркеров: \[ N = 16 + 14 = 30 \] 2. **Находим вероятность вытянуть первый зеленый маркер:** Вероятность того, что первый вытянутый маркер будет зеленым: \[ P(1) = \frac{\text{количество зеленых маркеров}}{\text{общее количество маркеров}} = \frac{16}{30} \] 3. **Находим вероятность вытянуть второй зеленый маркер после первого:** После того как мы вытянули один зеленый маркер, в коробке останется 15 зеленых маркеров и общее количество маркеров уменьшится на 1: \[ P(2|1) = \frac{\text{количество оставшихся зеленых маркеров}}{\text{новое общее количество маркеров}} = \frac{15}{29} \] 4. **Считаем общую вероятность того, что оба маркера зеленые:** По правилу произведения вероятностей, общая вероятность того, что оба маркера будут зелеными: \[ P(\text{оба зеленые}) = P(1) \cdot P(2|1) = \frac{16}{30} \cdot \frac{15}{29} \] 5. **Выполняем расчет:** \[ P(\text{оба зеленые}) = \frac{16 \cdot 15}{30 \cdot 29} = \frac{240}{870} = \frac{24}{87} \] 6. **Приводим дробь к десятичной форме:** Теперь найдем значение данной дроби в десятичной форме, деля числитель на знаменатель: \[ P(\text{оба зеленые}) \approx 0.275864 \] Округляем ответ до тысячных: \[ \approx 0.276 \] **Ответ:** Вероятность того, что оба вытянутых маркера будут зелеными, составляет примерно **0.276**.