Из коробки, в которой лежат зелёные маркеры 16 шт. и фиолетовые маркеры 14 шт., Федя не подглядывая вытаскивает по очереди 2 маркера. Найди вероятность того, что оба эти маркера…

Для того чтобы найти вероятность того, что оба вытянутых маркера будут зелеными, воспользуемся формулой вероятности.

Общая схема решения:

1. Определяем общее количество маркеров: В коробке находятся 16 зеленых и 14 фиолетовых маркеров. Общее количество маркеров: \[ N = 16 + 14 = 30 \]

2. Находим вероятность вытянуть первый зеленый маркер: Вероятность того, что первый вытянутый маркер будет зеленым: \[ P(1) = \frac{\text{количество зеленых маркеров}}{\text{общее количество маркеров}} = \frac{16}{30} \]

3. Находим вероятность вытянуть второй зеленый маркер после первого: После того как мы вытянули один зеленый маркер, в коробке останется 15 зеленых маркеров и общее количество маркеров уменьшится на 1: \[ P(2|1) = \frac{\text{количество оставшихся зеленых маркеров}}{\text{новое общее количество маркеров}} = \frac{15}{29} \]

4. Считаем общую вероятность того, что оба маркера зеленые: По правилу произведения вероятностей, общая вероятность того, что оба маркера будут зелеными: \[ P(\text{оба зеленые}) = P(1) \cdot P(2|1) = \frac{16}{30} \cdot \frac{15}{29} \]

5. Выполняем расчет: \[ P(\text{оба зеленые}) = \frac{16 \cdot 15}{30 \cdot 29} = \frac{240}{870} = \frac{24}{87} \]

6. Приводим дробь к десятичной форме: Теперь найдем значение данной дроби в десятичной форме, деля числитель на знаменатель: \[ P(\text{оба зеленые}) \approx 0.275864 \] Округляем ответ до тысячных: \[ \approx 0.276 \]

Ответ: Вероятность того, что оба вытянутых маркера будут зелеными, составляет примерно 0.276.