Художественная галерея продавала копии картин Ивана Шишкина «Дождь в дубовом лесу» и «Утро в сосновом лесу». Всего галерея продала  8 8 копий. Копий «Утра в сосновом леcу» купили в  3 3 раза меньше, чем копий «Дождя в дубовом лесу». Сколько копий картины «Утро в сосновом лесу» было продано? _3_Shishkin_collage_1020x1020.png Запиши верный номер для каждого шага. Второе уравнение системы составим на основе соотношения проданных копий:  x = 3 y x=3y. Подставим в первое уравнение  3 y 3y вместо  x x и получим уравнение  4 y = 8 4y=8. Пусть  x x — число проданных копий картины «Дождь в дубовом лесу»,  y y — число проданных копий картины «Утро в сосновом лесу». Первое уравнение системы составим на основе суммы проданных копий:  x + y = 8 x+y=8. Тогда система линейных уравнений с двумя неизвестными будет выглядеть так:  { x + y = 8 x = 3 y { x+y=8 x=3y ​  . Решим уравнение  4 y = 8 4y=8 и получим, что  y = 2 y=2. Значит, было продано  2 2 копии картины «Утро в сосновом лесу». Ответ:  2 2.

Для решения задачи о продаже копий картин Ивана Шишкина, давайте разберем её шаг за шагом с объяснениями. **Шаг 1: Обозначения** Пусть: - \(x\) — количество проданных копий картины «Дождь в дубовом лесу». - \(y\) — количество проданных копий картины «Утро в сосновом лесу». **Шаг 2: Составление уравнений** Согласно условию, мы знаем два ключевых момента: 1. Всего продано 8 копий: \[ x + y = 8 \tag{1} \] 2. Копий «Утра в сосновом лесу» продано в 3 раза меньше, чем копий «Дождя в дубовом лесу»: \[ y = \frac{x}{3} \tag{2} \] **Шаг 3: Замена переменных** Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем выразить одну переменную через другую. Из уравнения (2) выразим \(x\): \[ x = 3y \] **Шаг 4: Подстановка** Теперь подставим значение \(x = 3y\) в уравнение (1): \[ 3y + y = 8 \] **Шаг 5: Упрощение уравнения** Объединим подобные члены: \[ 4y = 8 \] **Шаг 6: Решение уравнения** Теперь решим это уравнение для \(y\): \[ y = \frac{8}{4} = 2 \] **Шаг 7: Находим \(x\)** Теперь, воспользовавшись найденным значением \(y\), найдем значение \(x\): \[ x = 3y = 3 \times 2 = 6 \] **Шаг 8: Ответ** Теперь у нас есть все значения. Мы нашли, что: - Копий «Дождя в дубовом лесу» было продано 6. - Копий «Утра в сосновом лесу» было продано 2. Таким образом, ответ на вопрос: было продано **2** копии картины «Утро в сосновом лесу».