5 3/7×1 13/3

Чтобы решить задачу \( 5 \frac{3}{7} \times 1 \frac{13}{3} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 1. Первое смешанное число: \( 5 \frac{3}{7} \) - Целая часть: 5 - Доля: \( \frac{3}{7} \) - Преобразуем в неправильную дробь: \[ 5 \frac{3}{7} = 5 \cdot 7 + 3 = 35 + 3 = 38 \quad \text{(Поэтому, } 5 \frac{3}{7} = \frac{38}{7}) \] 2. Второе смешанное число: \( 1 \frac{13}{3} \) - Целая часть: 1 - Доля: \( \frac{13}{3} \) - Преобразуем в неправильную дробь: \[ 1 \frac{13}{3} = 1 \cdot 3 + 13 = 3 + 13 = 16 \quad \text{(Поэтому, } 1 \frac{13}{3} = \frac{16}{3}) \] Теперь у нас есть: \[ 5 \frac{3}{7} = \frac{38}{7} \quad \text{и} \quad 1 \frac{13}{3} = \frac{16}{3} \] ### Шаг 2: Умножение дробей Теперь перемножим две неправильные дроби: \[ \frac{38}{7} \times \frac{16}{3} = \frac{38 \times 16}{7 \times 3} \] Сначала находите произведение числителей и знаменателей: - Числитель: \( 38 \times 16 \) \[ 38 \times 16 = 608 \] - Знаменатель: \( 7 \times 3 \) \[ 7 \times 3 = 21 \] Таким образом: \[ \frac{38 \times 16}{7 \times 3} = \frac{608}{21} \] ### Шаг 3: Преобразование в смешанное число (если необходимо) Теперь, если нужно, мы можем преобразовать неправильную дробь обратно в смешанное число: - Делим числитель на знаменатель: \[ 608 \div 21 \approx 28 \quad \text{(целая часть)} \] - Находим остаток: \[ 608 - (21 \times 28) = 608 - 588 = 20 \] Таким образом, смешанное число будет: \[ 28 \frac{20}{21} \] ### Ответ Окончательный ответ: \[ 5 \frac{3}{7} \times 1 \frac{13}{3} = \frac{608}{21} \quad \text{или} \quad 28 \frac{20}{21} \]