5 3/7×1 13/3

Чтобы решить задачу \( 5 \frac{3}{7} \times 1 \frac{13}{3} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. Первое смешанное число: \( 5 \frac{3}{7} \)

   • Целая часть: 5
   • Доля: \( \frac{3}{7} \)
   • Преобразуем в неправильную дробь: \[ 5 \frac{3}{7} = 5 \cdot 7 + 3 = 35 + 3 = 38 \quad \text{(Поэтому, } 5 \frac{3}{7} = \frac{38}{7}) \]

2. Второе смешанное число: \( 1 \frac{13}{3} \)

   • Целая часть: 1
   • Доля: \( \frac{13}{3} \)
   • Преобразуем в неправильную дробь: \[ 1 \frac{13}{3} = 1 \cdot 3 + 13 = 3 + 13 = 16 \quad \text{(Поэтому, } 1 \frac{13}{3} = \frac{16}{3}) \]

Теперь у нас есть: \[ 5 \frac{3}{7} = \frac{38}{7} \quad \text{и} \quad 1 \frac{13}{3} = \frac{16}{3} \]

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь перемножим две неправильные дроби: \[ \frac{38}{7} \times \frac{16}{3} = \frac{38 \times 16}{7 \times 3} \]

Сначала находите произведение числителей и знаменателей:

• Числитель: \( 38 \times 16 \) \[ 38 \times 16 = 608 \]
• Знаменатель: \( 7 \times 3 \) \[ 7 \times 3 = 21 \]

Таким образом: \[ \frac{38 \times 16}{7 \times 3} = \frac{608}{21} \]

Шаг 3: Преобразование в смешанное число (если необходимо)

Теперь, если нужно, мы можем преобразовать неправильную дробь обратно в смешанное число:

• Делим числитель на знаменатель: \[ 608 \div 21 \approx 28 \quad \text{(целая часть)} \]

• Находим остаток: \[ 608 - (21 \times 28) = 608 - 588 = 20 \]

Таким образом, смешанное число будет: \[ 28 \frac{20}{21} \]

Ответ

Окончательный ответ: \[ 5 \frac{3}{7} \times 1 \frac{13}{3} = \frac{608}{21} \quad \text{или} \quad 28 \frac{20}{21} \]