Пустой металлический шар весом 3 Н (в воздухе) и объемом 1200 см° удерживают под водой. Какой величины требуется сила, чтобы удержать его под водой? ответ записать с точностью до…

Для решения задачи о том, какую силу необходимо приложить, чтобы удержать металлический шар под водой, воспользуемся следующими принципами физики:

1. Сила Архимеда: Когда тело погружается в жидкость, на него действует сила, направленная вверх, называемая силой Архимеда. Эта сила равна весу вытолкнутой жидкости.

2. Вычисление силы Архимеда: Сила Архимеда (F_A) вычисляется по формуле: \[ F_A = V \cdot \rho \cdot g \] где:

   • \( V \) — объем тела (в данном случае шара),
   • \( \rho \) — плотность жидкости (для воды примерно \( 1000 \text{ кг/м}^3 \)),
   • \( g \) — ускорение свободного падения (принимаем \( g = 10 \text{ м/с}^2 \)).

Шаг 1: Преобразование объема

Объем шара дан в см³, его нужно преобразовать в м³ для расчёта: \[ V = 1200 \text{ см}^3 = 1200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.0012 \text{ м}^3. \]

Шаг 2: Вычисление силы Архимеда

Теперь подставим известные значения в формулу для силы Архимеда: \[ F_A = 0.0012 \text{ м}^3 \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2. \] Рассчитаем: \[ F_A = 0.0012 \cdot 1000 \cdot 10 = 12 \text{ Н}. \]

Шаг 3: Нахождение необходимой силы для удержания шара

Для того чтобы удержать шар под водой, нужно приложить силу, равную разнице между силой Архимеда и весом шара (F вес): \[ F = F_A - F_{\text{вес}}. \] Сила веса шара равна 3 Н (в воздухе).

Теперь найдем необходимую силу: \[ F = 12 \text{ Н} - 3 \text{ Н} = 9 \text{ Н}. \]

Ответ

Таким образом, чтобы удержать металлический шар под водой, требуется сила 9 Н.