Дереве 100 вершин. Найдите среднее арифметическое степеней всех вершин этого дерева.

Чтобы найти среднее арифметическое степеней всех вершин дерева с 100 вершинами, можно воспользоваться свойством деревьев. В любом дереве с \( n \) вершинами (в данном случае \( n = 100 \)) число рёбер \( m \) всегда равно \( n - 1 \). В случае нашего дерева: \[ m = n - 1 = 100 - 1 = 99. \] Теперь, по свойству дерева, сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер (так как каждое ребро соединяет две вершины): \[ \text{Сумма степеней} = 2m = 2 \times 99 = 198. \] Чтобы найти среднее арифметическое степеней всех вершин, нужно разделить сумму степеней на количество вершин: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма степеней}}{n} = \frac{198}{100} = 1.98. \] Таким образом, среднее арифметическое степеней всех вершин дерева с 100 вершинами равно \( 1.98 \).