Во сколько раз увеличится сила электрического тока, протекающего по никелиновому проводу, если площадь поперечного сечения провода уменьшить в 3 раза, а напряжение на его концах в увеличить в 3 раза?

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Ома и формулу для сопротивления проводника. ### Дано: 1. Площадь поперечного сечения провода уменьшается в 3 раза. 2. Напряжение на концах провода увеличивается в 3 раза. ### Необходимые формулы: 1. **Закон Ома:** \( I = \frac{U}{R} \), где: - \( I \) — сила тока (в амперах), - \( U \) — напряжение (в вольтах), - \( R \) — сопротивление (в омах). 2. **Сопротивление проводника:** \( R = \rho \frac{L}{S} \), где: - \( \rho \) — удельное сопротивление материала, - \( L \) — длина провода, - \( S \) — площадь поперечного сечения. ### Решение: 1. **Обозначим начальные параметры:** - Пусть начальное напряжение \( U_1 \). - Сила тока \( I_1 \) при этом определяется как: \[ I_1 = \frac{U_1}{R_1} \] 2. **Изменим параметры:** - Площадь поперечного сечения уменьшилась в 3 раза, т.е. \( S_2 = \frac{S_1}{3} \). - Напряжение увеличилось в 3 раза, т.е. \( U_2 = 3U_1 \). 3. **Определим новое сопротивление:** Подставим новое значение площади в формулу для сопротивления: \[ R_2 = \rho \frac{L}{S_2} = \rho \frac{L}{\frac{S_1}{3}} = 3 \rho \frac{L}{S_1} = 3 R_1 \] Таким образом, новое сопротивление стало в 3 раза больше, чем начальное: \( R_2 = 3R_1 \). 4. **Определим новую силу тока:** Теперь вычислим силу тока \( I_2 \) при новом напряжении и новом сопротивлении: \[ I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{3U_1}{3R_1} = \frac{U_1}{R_1} = I_1 \] 5. **Сравнение сил тока:** Итак, мы установили, что: \[ I_2 = I_1 \] Это означает, что сила тока не изменилась. ### Вывод: Сила электрического тока, протекающая по никелиновому проводу, останется неизменной, то есть увеличится в 1 раз (или же не изменится). В ответе на вопрос во сколько раз увеличится сила тока — **в 1 раз**.