Во сколько раз увеличится сила электрического тока, протекающего по никелиновому проводу, если площадь поперечного сечения провода уменьшить в 3 раза, а напряжение на его концах в…

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Ома и формулу для сопротивления проводника.

Дано:

1. Площадь поперечного сечения провода уменьшается в 3 раза.
2. Напряжение на концах провода увеличивается в 3 раза.

Необходимые формулы:

1. Закон Ома: \( I = \frac{U}{R} \), где:

   • \( I \) — сила тока (в амперах),
   • \( U \) — напряжение (в вольтах),
   • \( R \) — сопротивление (в омах).

2. Сопротивление проводника: \( R = \rho \frac{L}{S} \), где:

   • \( \rho \) — удельное сопротивление материала,
   • \( L \) — длина провода,
   • \( S \) — площадь поперечного сечения.

Решение:

1. Обозначим начальные параметры:

   • Пусть начальное напряжение \( U_1 \).
   • Сила тока \( I_1 \) при этом определяется как: \[ I_1 = \frac{U_1}{R_1} \]

2. Изменим параметры:

   • Площадь поперечного сечения уменьшилась в 3 раза, т.е. \( S_2 = \frac{S_1}{3} \).
   • Напряжение увеличилось в 3 раза, т.е. \( U_2 = 3U_1 \).

3. Определим новое сопротивление: Подставим новое значение площади в формулу для сопротивления: \[ R_2 = \rho \frac{L}{S_2} = \rho \frac{L}{\frac{S_1}{3}} = 3 \rho \frac{L}{S_1} = 3 R_1 \] Таким образом, новое сопротивление стало в 3 раза больше, чем начальное: \( R_2 = 3R_1 \).

4. Определим новую силу тока: Теперь вычислим силу тока \( I_2 \) при новом напряжении и новом сопротивлении: \[ I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{3U_1}{3R_1} = \frac{U_1}{R_1} = I_1 \]

5. Сравнение сил тока: Итак, мы установили, что: \[ I_2 = I_1 \] Это означает, что сила тока не изменилась.

Вывод:

Сила электрического тока, протекающая по никелиновому проводу, останется неизменной, то есть увеличится в 1 раз (или же не изменится).

В ответе на вопрос во сколько раз увеличится сила тока — в 1 раз.