На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна  0 , 4 0,4. Для второй бензоколонки такая вероятность тоже равна  0 , 4 0,4. Вероятность того, что за это время бензин закончится в обеих бензоколонках, равна  0 , 11 0,11. Вычисли вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок».

Чтобы найти вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок», можем воспользоваться правилом, которое связывает вероятность объединения событий. ### Шаг 1: Определим события Обозначим: - \( A \) — событие, что в первой бензоколонке закончится бензин. - \( B \) — событие, что во второй бензоколонке закончится бензин. Из условия нам известны следующие вероятности: - \( P(A) = 0,4 \) - \( P(B) = 0,4 \) - \( P(A \cap B) = 0,11 \) — вероятность того, что бензин закончится в обеих бензоколонках. ### Шаг 2: Найдем вероятность объединения событий Мы ищем вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок», что соответствует объединению событий \( A \) и \( B \). Это можно выразить как: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] ### Шаг 3: Подставим значения Теперь подставим известные значения в формулу: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,4 + 0,4 - 0,11 \] ### Шаг 4: Посчитаем Теперь проведем вычисление: \[ P(A \cup B) = 0,4 + 0,4 - 0,11 = 0,8 - 0,11 = 0,69 \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок, равна \( 0,69 \) или 69%.