контрольная работа по теме "неравенства" вариант-2 6x-7>5

Чтобы решить неравенство \(6x - 7 > 5\), давайте пройдем все шаги очень подробно.

Шаг 1: Переносим свободный член

Начнем с того, что перенесем свободный член (число -7) на правую сторону неравенства. Для этого мы добавим 7 к обеим сторонам неравенства:

\[ 6x - 7 + 7 > 5 + 7 \]

Упрощая, получаем:

\[ 6x > 12 \]

Шаг 2: Делим на коэффициент перед \(x\)

Следующий шаг — избавимся от коэффициента 6 перед \(x\). Для этого мы разделим обе стороны неравенства на 6:

\[ \frac{6x}{6} > \frac{12}{6} \]

Упрощая, получаем:

\[ x > 2 \]

Итог

Решение неравенства \(6x - 7 > 5\) — это:

\[ x > 2 \]

Шаг 3: Интерпретация результата

Этот результат означает, что \(x\) может принимать любые значения, которые больше 2. Например, \(x\) может быть равно 2.1, 3, 4, и так далее, но не может быть равно 2 или меньше.

Шаг 4: Графическое представление (по желанию)

Если бы мы хотели представить это решение на числовой прямой, мы бы нарисовали круглый пустой круг на числе 2 (что означает, что 2 не включается) и закрасили все области правее от 2, показывая, что любое число больше 2 подходит.

Таким образом, итоговое решение \(x > 2\) — это и есть ответ на неравенство. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!