Чтобы решить неравенство (6x - 7 > 5), давайте пройдем все шаги очень подробно.
Шаг 1: Переносим свободный член
Начнем с того, что перенесем свободный член (число -7) на правую сторону неравенства. Для этого мы добавим 7 к обеим сторонам неравенства:
[
6x - 7 + 7 > 5 + 7
]
Упрощая, получаем:
[
6x > 12
]
Шаг 2: Делим на коэффициент перед (x)
Следующий шаг — избавимся от коэффициента 6 перед (x). Для этого мы разделим обе стороны неравенства на 6:
[
\frac{6x}{6} > \frac{12}{6}
]
Упрощая, получаем:
[
x > 2
]
Итог
Решение неравенства (6x - 7 > 5) — это:
[
x > 2
]
Шаг 3: Интерпретация результата
Этот результат означает, что (x) может принимать любые значения, которые больше 2. Например, (x) может быть равно 2.1, 3, 4, и так далее, но не может быть равно 2 или меньше.
Шаг 4: Графическое представление (по желанию)
Если бы мы хотели представить это решение на числовой прямой, мы бы нарисовали круглый пустой круг на числе 2 (что означает, что 2 не включается) и закрасили все области правее от 2, показывая, что любое число больше 2 подходит.
Таким образом, итоговое решение (x > 2) — это и есть ответ на неравенство. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!
