из 28 костей домино выбирают 1 найдите вероятность того что выбрав 1 костяшку сумма цифр на ней будет равна 4 или 6

Чтобы решить задачу о вероятности того, что при выборе одной костяшки домино сумма цифр на ней равна 4 или 6, следует сначала определить все возможные костяшки и какие из них соответствуют заданным условиям.

Шаг 1: Определение костяшек домино

В стандартной игре в домино имеется 28 костяшек с парами чисел от (0, 0) до (6, 6). Каждая костяшка представлена в виде (a, b), где a и b — это числа от 0 до 6, и при этом a всегда меньше или равно b (например, (2, 3) и (3, 2) — это одна и та же костяшка).

Шаг 2: Поиск костяшек с суммой 4 и 6

Теперь найдем все костяшки, сумма чисел на которых равна 4 или 6.

1. Костяшки с суммой 4

• (0, 4) → 0 + 4 = 4
• (1, 3) → 1 + 3 = 4
• (2, 2) → 2 + 2 = 4

Это значит, у нас есть 3 костяшки с суммой 4.

2. Костяшки с суммой 6

• (0, 6) → 0 + 6 = 6
• (1, 5) → 1 + 5 = 6
• (2, 4) → 2 + 4 = 6
• (3, 3) → 3 + 3 = 6

Это значит, у нас есть 4 костяшки с суммой 6.

Шаг 3: Общее количество благоприятных исходов

Теперь посчитаем общее количество костяшек, которые удовлетворяют условиям задачи:

• Костяшки с суммой 4: 3
• Костяшки с суммой 6: 4

Итого: \( 3 + 4 = 7 \) благоприятных исходов.

Шаг 4: Общее количество возможных исходов

Всего в игре 28 костяшек.

Шаг 5: Вычисление вероятности

Вероятность события определяется по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{7}{28} \]

Шаг 6: Упрощение дроби

Упрощаем дробь: \[ P = \frac{7 \div 7}{28 \div 7} = \frac{1}{4} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что при выборе одной костяшки сумма цифр на ней будет равна 4 или 6, составляет \( \frac{1}{4} \) или 25%.