Реши 3 номер

Давайте разберём задание, где нужно разложить выражение на множители. Рассмотрим пункт 3: \[ a^3 - a^2b - a^2c + abc \] Для разложения на множители используем метод группировки: 1. **Группировка одночленов:** Разделим выражение на две части: \[ (a^3 - a^2b) + (-a^2c + abc) \] 2. **Вынесение общего множителя:** - В первой группе \(a^2(a - b)\), - Во второй группе \(-ac(a - b)\). 3. **Открытие скобок:** Обратим внимание на общий множитель в обеих группах: \[ a^2(a - b) - ac(a - b) = (a^2 - ac)(a - b) \] Здесь мы вынесли общий множитель \((a - b)\) за скобки, а оставшиеся части записали как \((a^2 - ac)\). Таким образом, окончательное разложение выражения на множители будет: \[ (a^2 - ac)(a - b) \] Теперь у нас есть два множителя: \((a^2 - ac)\) и \((a - b)\). Если есть ещё вопросы, задавайте!