Для решения задачи начнем с того, что давайте обозначим скорости двух катеров в километрах в час.
Пусть:
- Скорость первого катера ( V_1 = 35 ) км/ч.
- Скорость второго катера ( V_2 ) км/ч.
Согласно условию задачи, оба катера движутся навстречу друг другу и встречаются через 2 часа. Мы знаем, что за это время расстояние между ними сокращается. Общее расстояние между пристанями составляет 120 км.
Теперь найдём, сколько километров каждый катер преодолел за 2 часа.
Расстояние, пройденное первым катером за 2 часа:
[
S_1 = V_1 \cdot t = 35 \cdot 2 = 70 \text{ км}
]
Прекрасно, теперь, чтобы найти расстояние, которое прошёл второй катер, запишем:
[
S_2 = V_2 \cdot t = V_2 \cdot 2
]
Когда оба катера встречаются, общее пройденное ими расстояние равно 120 км:
[
S_1 + S_2 = 120
]
[
70 + V_2 \cdot 2 = 120
]
Решаем это уравнение для ( V_2 ):
[
V_2 \cdot 2 = 120 - 70
]
[
V_2 \cdot 2 = 50
]
[
V_2 = \frac{50}{2} = 25 \text{ км/ч}
]
Таким образом, скорость второго катера составляет ( 25 ) км/ч.
Ответ:
Второй катер двигался со скоростью 25 км/ч.
