Покоившийся протон, переместившись в однородном электрическом поле из точки A в точку B под действием электрической силы, приобрёл скорость 1,6∙106 м/с. Чему равно электрическое…

Для решения задачи о движении протона в электрическом поле и нахождении электрического напряжения между двумя точками, давайте разберем процесс пошагово.

Дано:

• Начальная скорость протона \( v_0 = 0 \) (покоится)
• Конечная скорость \( v = 1,6 \times 10^6 \, \text{м/с} \)
• Масса протона \( m = 1,67 \times 10^{-27} \, \text{кг} \)

Шаг 1: Определим кинетическую энергию протона в точке B

Кинетическая энергия (\( E_k \)) протона в точке B определяется по формуле: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Подставим известные значения: \[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 1,67 \times 10^{-27} \cdot (1,6 \times 10^6)^2 \]

Сначала вычислим \( (1,6 \times 10^6)^2 \): \[ (1,6 \times 10^6)^2 = 2,56 \times 10^{12} \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу для кинетической энергии: \[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 1,67 \times 10^{-27} \cdot 2,56 \times 10^{12} \] \[ E_k = 0,5 \cdot 1,67 \cdot 2,56 \times 10^{-15} = 2,1416 \times 10^{-15} \, \text{Дж} \]

Шаг 2: Найдем электрическое напряжение

Кинетическая энергия, которую приобретает заряд в электрическом поле, равна произведению заряда и разности электрического потенциала (напряжения \( U \)): \[ E_k = qU \] где \( q \) — заряд протона. Заряд протона составляет: \[ q = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \]

Теперь можно выразить напряжение \( U \): \[ U = \frac{E_k}{q} \]

Подставим значения: \[ U = \frac{2,1416 \times 10^{-15}}{1,6 \times 10^{-19}} \]

Шаг 3: Выполним вычисления

Теперь проведем деление: \[ U = 1,3385 \times 10^4 \, \text{В} \, \approx 13385 \, \text{В} \]

Ответ

Электрическое напряжение между точками A и B составляет приблизительно \( 13385 \, \text{В} \) (или \( 13,4 \, \text{кВ} \)).