(2у+5)(2у-5) (у²-х)(у²+х)

Чтобы понять, как решить данное выражение, давайте разберём его по частям. Мы будем работать с двумя многочленами: \( (2y + 5)(2y - 5) \) и \( (y^2 - x)(y^2 + x) \). Оба из них можно решить, используя формулу разности квадратов. ### Первая часть: \( (2y + 5)(2y - 5) \) Это выражение имеет вид \( (a + b)(a - b) \), где: - \( a = 2y \) - \( b = 5 \) Для таких выражений можно использовать формулу: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] Теперь применим формулу: 1. Вычислим \( a^2 \): \[ a^2 = (2y)^2 = 4y^2 \] 2. Вычислим \( b^2 \): \[ b^2 = 5^2 = 25 \] 3. Подставим в формулу: \[ (2y + 5)(2y - 5) = 4y^2 - 25 \] ### Вторая часть: \( (y^2 - x)(y^2 + x) \) Это выражение также можно решить с помощью той же формулы разности квадратов: Здесь: - \( a = y^2 \) - \( b = x \) Применяем формулу: 1. Вычислим \( a^2 \): \[ a^2 = (y^2)^2 = y^4 \] 2. Вычислим \( b^2 \): \[ b^2 = x^2 \] 3. Подставим в формулу: \[ (y^2 - x)(y^2 + x) = y^4 - x^2 \] ### Итог Теперь, объединив оба результата, мы получаем: 1. \( (2y + 5)(2y - 5) = 4y^2 - 25 \) 2. \( (y^2 - x)(y^2 + x) = y^4 - x^2 \) Таким образом: \[ (2y + 5)(2y - 5) = 4y^2 - 25 \] \[ (y^2 - x)(y^2 + x) = y^4 - x^2 \] Эти результаты являются финальными ответами для каждой части задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!