(2у+5)(2у-5) (у²-х)(у²+х)

Чтобы понять, как решить данное выражение, давайте разберём его по частям. Мы будем работать с двумя многочленами: \( (2y + 5)(2y - 5) \) и \( (y^2 - x)(y^2 + x) \). Оба из них можно решить, используя формулу разности квадратов.

Первая часть: \( (2y + 5)(2y - 5) \)

Это выражение имеет вид \( (a + b)(a - b) \), где:

• \( a = 2y \)
• \( b = 5 \)

Для таких выражений можно использовать формулу:

\[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \]

Теперь применим формулу:

1. Вычислим \( a^2 \): \[ a^2 = (2y)^2 = 4y^2 \]

2. Вычислим \( b^2 \): \[ b^2 = 5^2 = 25 \]

3. Подставим в формулу: \[ (2y + 5)(2y - 5) = 4y^2 - 25 \]

Вторая часть: \( (y^2 - x)(y^2 + x) \)

Это выражение также можно решить с помощью той же формулы разности квадратов:

Здесь:

• \( a = y^2 \)
• \( b = x \)

Применяем формулу:

1. Вычислим \( a^2 \): \[ a^2 = (y^2)^2 = y^4 \]

2. Вычислим \( b^2 \): \[ b^2 = x^2 \]

3. Подставим в формулу: \[ (y^2 - x)(y^2 + x) = y^4 - x^2 \]

Итог

Теперь, объединив оба результата, мы получаем:

1. \( (2y + 5)(2y - 5) = 4y^2 - 25 \)
2. \( (y^2 - x)(y^2 + x) = y^4 - x^2 \)

Таким образом:

\[ (2y + 5)(2y - 5) = 4y^2 - 25 \] \[ (y^2 - x)(y^2 + x) = y^4 - x^2 \]

Эти результаты являются финальными ответами для каждой части задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!