Определите наименьшее натуральное число Х, для которого ложно логическое выражение: НЕ ((X ≥ 15) И НЕ (X < 7))

Для решения задачи начнем с разбора логического выражения:

\[ \text{НЕ}((X \geq 15) \land \text{НЕ}(X < 7)) \]

Мы хотим найти наименьшее натуральное число \( X \), для которого это выражение ложно.

1. Преобразуем выражение: Lя начала рассмотрим внутренние части:

   • \( \text{НЕ}(X < 7) \) — это означает, что \( X \) не меньше 7, или \( X \geq 7 \).

   Подставляем это значение в выражение:

   \[ (X \geq 15) \land (X \geq 7) \]

   Теперь наше выражение выглядит так:

   \[ \text{НЕ}((X \geq 15) \land (X \geq 7)) \]

2. Разберем логическое выражение:

   • \( (X \geq 15) \land (X \geq 7) \) — это выражение истина тогда, когда обе части (или хотя бы одна из них) верны.
     • Если \( X \geq 15 \), то это автоматически подразумевает, что \( X \geq 7 \) (поскольку 15 больше 7).
     • Таким образом, можно упрощенно рассматривать только условие \( X \geq 15 \).

   Следовательно, \( (X \geq 15) \land (X \geq 7) \) эквивалентно \( (X \geq 15) \).

   Теперь у нас есть:

   \[ \text{НЕ}(X \geq 15) \]

3. Тогда выражение ложно, когда \( X \geq 15 \):

   • Значит, \( \text{НЕ}(X \geq 15) \) ложно тогда, когда \( X \) меньше 15.
   • Следовательно, нам нужно, чтобы:

   \[ X < 15 \]

4. Находим наименьшее натуральное число:
   Натуральные числа — это 1, 2, 3, ..., следовательно, наименьшее натуральное число, которое меньше 15 — это 1.

Таким образом, наименьшее натуральное число \( X \), для которого выражение ложно, равно:

\[ \boxed{1} \]