Определите наименьшее натуральное число Х, для которого ложно логическое выражение: НЕ ((X ≥ 15) И НЕ (X < 7))

Для решения задачи начнем с разбора логического выражения: \[ \text{НЕ}((X \geq 15) \land \text{НЕ}(X < 7)) \] Мы хотим найти наименьшее натуральное число \( X \), для которого это выражение ложно. 1. **Преобразуем выражение**: Lя начала рассмотрим внутренние части: - \( \text{НЕ}(X < 7) \) — это означает, что \( X \) не меньше 7, или \( X \geq 7 \). Подставляем это значение в выражение: \[ (X \geq 15) \land (X \geq 7) \] Теперь наше выражение выглядит так: \[ \text{НЕ}((X \geq 15) \land (X \geq 7)) \] 2. **Разберем логическое выражение**: - \( (X \geq 15) \land (X \geq 7) \) — это выражение истина тогда, когда обе части (или хотя бы одна из них) верны. - Если \( X \geq 15 \), то это автоматически подразумевает, что \( X \geq 7 \) (поскольку 15 больше 7). - Таким образом, можно упрощенно рассматривать только условие \( X \geq 15 \). Следовательно, \( (X \geq 15) \land (X \geq 7) \) эквивалентно \( (X \geq 15) \). Теперь у нас есть: \[ \text{НЕ}(X \geq 15) \] 3. **Тогда выражение ложно, когда \( X \geq 15 \)**: - Значит, \( \text{НЕ}(X \geq 15) \) ложно тогда, когда \( X \) меньше 15. - Следовательно, нам нужно, чтобы: \[ X < 15 \] 4. **Находим наименьшее натуральное число**: Натуральные числа — это 1, 2, 3, ..., следовательно, наименьшее натуральное число, которое меньше 15 — это 1. Таким образом, наименьшее натуральное число \( X \), для которого выражение ложно, равно: \[ \boxed{1} \]