Яка з послідовностей є геометричною прогресією? варіанти відповідей 3; 8; 28; 81; 243... 1, 2, 3, 4, 5, 6... 2, 4, 6, 8, 10, 12... 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1....

Щоб визначити, яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією, спочатку нагадаємо, що таке геометрична прогресія (ГП). **Геометрична прогресія** — це послідовність чисел, у якій кожен наступний член (після першого) отримується шляхом множення попереднього члена на одне й те саме число, яке називається **знаменником прогресії** (r). ### Крок 1: Проаналізуємо послідовності. 1. **3; 8; 28; 81; 243...** - Дослідимо співвідношення між членами: - \( \frac{8}{3} \approx 2.67 \) - \( \frac{28}{8} = 3.5 \) - \( \frac{81}{28} \approx 2.89 \) - \( \frac{243}{81} = 3 \) - Співвідношення різні, отже, це не геометрична прогресія. 2. **1, 2, 3, 4, 5, 6...** - Це аріфметична прогресія (кожен наступний член відрізняється на 1), а не геометрична. 3. **2, 4, 6, 8, 10, 12...** - Це також аріфметична прогресія (різниця між сусідніми членами дорівнює 2). 4. **64, 32, 16, 8, 4, 2, 1...** - Дослідимо співвідношення: - \( \frac{32}{64} = 0.5 \) - \( \frac{16}{32} = 0.5 \) - \( \frac{8}{16} = 0.5 \) - \( \frac{4}{8} = 0.5 \) - \( \frac{2}{4} = 0.5 \) - \( \frac{1}{2} = 0.5 \) - Всі відношення однакові (0.5), отже, це геометрична прогресія з знаменником \( r = 0.5 \). ### Висновок **Правильна відповідь**: **64, 32, 16, 8, 4, 2, 1...** — це геометрична прогресія.