Камера наблюдения снимает видео с частотой n кадров в секунду (n  — целое число) и передаёт его по каналу с пропускной способностью 750 Кбайт/⁠сек. Видео снимается с разрешением 1024 × 768 пикселей и палитрой 256 цветов, при этом используются методы сжатия, позволяющие уменьшить размер изображения в среднем на 85%. Определите максимально возможное значение n, при котором возможна передача в режиме реального времени

Чтобы решить данную задачу, давайте разберем все данные шаг за шагом. ### Данные: 1. **Разрешение видео**: 1024 × 768 пикселей 2. **Количество цветов**: 256 цветов 3. **Пропускная способность канала**: 750 Кбайт/сек 4. **Сжатие**: 85% ### Шаг 1: Определение размера кадра без сжатия Мы начнем с вычисления стандартного размера одного кадра видео до применения сжатия. 1. **Количество пикселей в одном кадре**: \[ 1024 \times 768 = 786432 \text{ пикселей} \] 2. **Количество бит на пиксель**: Мы знаем, что 256 цветов можно выразить с использованием 8 бит (поскольку \(2^8 = 256\)). 3. **Размер одного кадра в битах**: \[ 786432 \text{ пикселей} \times 8 \text{ бит/пиксель} = 6291456 \text{ бит} \] 4. **Перевод в байты**: Мы знаем, что 1 байт = 8 бит, поэтому: \[ 6291456 \text{ бит} \div 8 = 786432 \text{ байт} \] ### Шаг 2: Определение размера кадра после сжатия Теперь учтем сжатие видео. 1. **Процент сжатия**: 85% 2. **Размер после сжатия**: \[ \text{Новый размер} = 786432 \text{ байт} \times (1 - 0.85) = 786432 \text{ байт} \times 0.15 = 117964.8 \text{ байт} \] ### Шаг 3: Определение максимального количества кадров Теперь мы знаем, что один кадр видео после сжатия занимает примерно 117964.8 байт. Теперь рассчитаем максимальное количество кадров в секунду, которое могут быть переданы через канал. 1. **Пропускная способность канала**: \[ 750 \text{ Кбайт/сек} = 750000 \text{ байт/сек} \] 2. **Максимальное число кадров в секунду**: \[ n = \frac{750000 \text{ байт/сек}}{117964.8 \text{ байт/кадр}} \approx 6.36 \text{ кадр/сек} \] Поскольку количество кадров должно быть целым числом, мы округляем вниз: \[ n_{\text{макс}} = 6 \text{ кадров/сек} \] ### Ответ: Максимально возможное значение \( n \), при котором возможна передача в режиме реального времени, составляет **6 кадров в секунду**.