Какова степень многочлена 4ab+3ab²+5b²

Чтобы понять, какова степень многочлена \(4ab + 3ab^2 + 5b^2\), давайте сначала определим, что такое степень многочлена и как ее находить. ### Степень многочлена 1. **Многочлен** — это выражение, состоящее из нескольких членов, которые связаны операцией сложения или вычитания. Каждый член многочлена может быть представлен в виде произведения коэффициента и переменных, возведенных в целые неотрицательные степени. 2. **Степень члена** — это сумма степеней всех переменных, входящих в этот член. Для многочлена степень — это максимальная степень среди всех его членов. ### Шаги для нахождения степени многочлена 1. **Найдём степень каждого члена:** - Первый член: \(4ab\) - Степень переменной \(a\) = 1 (так как \(a^1\)) - Степень переменной \(b\) = 1 (так как \(b^1\)) - Общая степень = \(1 + 1 = 2\) - Второй член: \(3ab^2\) - Степень переменной \(a\) = 1 (так как \(a^1\)) - Степень переменной \(b\) = 2 (так как \(b^2\)) - Общая степень = \(1 + 2 = 3\) - Третий член: \(5b^2\) - Степень переменной \(b\) = 2 (так как \(b^2\)) - Переменная \(a\) отсутствует (степень для отсутствующей переменной считается равной 0) - Общая степень = \(0 + 2 = 2\) 2. **Теперь найдём максимальную степень среди членов:** - Степень первого члена \(= 2\) - Степень второго члена \(= 3\) - Степень третьего члена \(= 2\) Максимальная степень = \(3\) ### Ответ Таким образом, степень многочлена \(4ab + 3ab^2 + 5b^2\) равна \(3\).