-5(p-2)+3(p-4)-4(2p+1)

Давайте решим задачу: \(-5(p-2) + 3(p-4) - 4(2p+1)\) шаг за шагом, чтобы лучше понять процесс.

Шаг 1: Раскроем скобки

Для начала нужно раскрыть скобки, умножая каждый элемент в скобках на коэффициент перед ними.

1. \(-5(p-2)\) становится: \[ -5p + 10 \] (так как \(-5 \cdot p = -5p\) и \(-5 \cdot -2 = +10\))

2. \(3(p-4)\) становится: \[ 3p - 12 \] (так как \(3 \cdot p = 3p\) и \(3 \cdot -4 = -12\))

3. \(-4(2p+1)\) становится: \[ -8p - 4 \] (так как \(-4 \cdot 2p = -8p\) и \(-4 \cdot 1 = -4\))

Теперь подставим все эти выражения обратно в начальное уравнение:

\[ -5p + 10 + 3p - 12 - 8p - 4 \]

Шаг 2: Сложим все подобные члены

Теперь объединим все подобные члены. Сначала объединим множители p:

\[ (-5p + 3p - 8p) + (10 - 12 - 4) \]

Сложим коэффициенты при p:

\[ -5 + 3 - 8 = -10p \]

Теперь сложим постоянные члены:

\[ 10 - 12 - 4 = -6 \]

Шаг 3: Запишем итоговое выражение

Теперь мы можем записать окончательное выражение:

\[ -10p - 6 \]

Ответ

Таким образом, результатом данного выражения является:

\[ -10p - 6 \]

Если будут дополнительные вопросы или необходимо разобрать что-то еще подробнее, дайте знать!