Решить систему x+y=7 y²-3y=0

Давайте решим систему уравнений: 1. \( x + y = 7 \) (Уравнение 1) 2. \( y^2 - 3y = 0 \) (Уравнение 2) ### Шаг 1: Решение второго уравнения Начнем с уравнения \( y^2 - 3y = 0 \). Это уравнение можно Factor (разложить на множители): \[ y(y - 3) = 0 \] Теперь, чтобы получить значения \( y \), приравняем каждое из множителей к нулю: 1. \( y = 0 \) 2. \( y - 3 = 0 \) → \( y = 3 \) Таким образом, у нас есть два возможных значения для \( y \): - \( y_1 = 0 \) - \( y_2 = 3 \) ### Шаг 2: Находим соответствующие значения \( x \) Теперь подставим найденные значения \( y \) в первое уравнение \( x + y = 7 \) для нахождения соответствующих \( x \). **Для \( y_1 = 0 \)**: \[ x + 0 = 7 \] Это дает нам: \[ x = 7 \] Таким образом, первая пара решений — \( (x, y) = (7, 0) \). **Для \( y_2 = 3 \)**: \[ x + 3 = 7 \] Это дает: \[ x = 7 - 3 = 4 \] Таким образом, вторая пара решений — \( (x, y) = (4, 3) \). ### Шаг 3: Записываем окончательные решения Итак, система уравнений имеет два решения: 1. \( (7, 0) \) 2. \( (4, 3) \) ### Ответ Решения системы уравнений: - \( (x, y) = (7, 0) \) - \( (x, y) = (4, 3) \) Если у вас возникли дополнительные вопросы по решению, не стесняйтесь задавать их!