решить систему x+y=7 y²-3y=0

Давайте решим систему уравнений:

1. \( x + y = 7 \) (Уравнение 1)
2. \( y^2 - 3y = 0 \) (Уравнение 2)

Шаг 1: Решение второго уравнения

Начнем с уравнения \( y^2 - 3y = 0 \). Это уравнение можно Factor (разложить на множители):

\[ y(y - 3) = 0 \]

Теперь, чтобы получить значения \( y \), приравняем каждое из множителей к нулю:

1. \( y = 0 \)
2. \( y - 3 = 0 \) → \( y = 3 \)

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \( y \):

• \( y_1 = 0 \)
• \( y_2 = 3 \)

Шаг 2: Находим соответствующие значения \( x \)

Теперь подставим найденные значения \( y \) в первое уравнение \( x + y = 7 \) для нахождения соответствующих \( x \).

Для \( y_1 = 0 \):

\[ x + 0 = 7 \]

Это дает нам:

\[ x = 7 \]

Таким образом, первая пара решений — \( (x, y) = (7, 0) \).

Для \( y_2 = 3 \):

\[ x + 3 = 7 \]

Это дает:

\[ x = 7 - 3 = 4 \]

Таким образом, вторая пара решений — \( (x, y) = (4, 3) \).

Шаг 3: Записываем окончательные решения

Итак, система уравнений имеет два решения:

1. \( (7, 0) \)
2. \( (4, 3) \)

Ответ

Решения системы уравнений:

• \( (x, y) = (7, 0) \)
• \( (x, y) = (4, 3) \)

Если у вас возникли дополнительные вопросы по решению, не стесняйтесь задавать их!