(-1/3 - 4/7 - 20/21) • 7/13 + 11/25 по действиям
Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно выполнить следующие действия:
\[ (-\frac{1}{3} - \frac{4}{7} - \frac{20}{21}) \cdot \frac{7}{13} + \frac{11}{25} \]
Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю
Первым делом упростим выражение в скобках \(-\frac{1}{3} - \frac{4}{7} - \frac{20}{21}\).
Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 3, 7 и 21 — это 21.
Приведем \(-\frac{1}{3}\) к знаменателю 21: \[ -\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = -\frac{7}{21} \]
Приведем \(-\frac{4}{7}\) к знаменателю 21: \[ -\frac{4}{7} = -\frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = -\frac{12}{21} \]
\(-\frac{20}{21}\) уже имеет нужный знаменатель, так что оставим его без изменений.
Теперь у нас есть: \[ -\frac{7}{21}, -\frac{12}{21}, -\frac{20}{21} \]
Шаг 2: Сложение дробей
Теперь сложим дроби: \[ -\frac{7}{21} - \frac{12}{21} - \frac{20}{21} = -\frac{7 + 12 + 20}{21} = -\frac{39}{21} \]
Мы можем упростить \(-\frac{39}{21}\): \[ -\frac{39}{21} = -\frac{13}{7} \quad (\text{разделив числитель и знаменатель на 3}) \]
Шаг 3: Умножение на \(\frac{7}{13}\)
Теперь подставляем это в наше выражение и умножаем: \[ -\frac{13}{7} \cdot \frac{7}{13} \]
При умножении дробей: \[ \frac{-13 \cdot 7}{7 \cdot 13} = -1 \]
Шаг 4: Сложение со второй частью выражения
Теперь возвращаемся к первоначальному выражению и добавим \(\frac{11}{25}\): \[ -1 + \frac{11}{25} \]
Представим \(-1\) в виде дроби с тем же знаменателем 25: \[ -1 = -\frac{25}{25} \]
Теперь можем сложить дроби: \[ -\frac{25}{25} + \frac{11}{25} = \frac{-25 + 11}{25} = \frac{-14}{25} \]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ: \[ -\frac{14}{25} \]
Мы разобрались с каждым шагом и поняли, как производить операции с дробями! Если у тебя есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйся задавать!
