Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков на двух игральных кубиках будет не меньше 5, давайте проанализируем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Общее количество исходов
При броске двух игральных кубиков каждый кубик имеет 6 граней, поэтому общее количество возможных исходов при броске двух кубиков равно:
[
6 \times 6 = 36
]
Шаг 2: Исходы, в которых сумма меньше 5
Теперь найдем количество исходов, при которых сумма очков на двух кубиках меньше 5. Возможные суммы и их сочетания:
- Сумма = 2 (1, 1): 1 способ
- Сумма = 3 (1, 2) и (2, 1): 2 способа
- Сумма = 4 (1, 3), (2, 2), (3, 1): 3 способа
Теперь подсчитаем общее количество способов, при которых сумма меньше 5:
- Сумма 2: 1 способ
- Сумма 3: 2 способа
- Сумма 4: 3 способа
Общее количество исходов, где сумма меньше 5, равно:
[
1 + 2 + 3 = 6
]
Шаг 3: Исходы, в которых сумма не меньше 5
Теперь, зная общее количество исходов (36), можем найти количество исходов, при которых сумма не меньше 5:
[
\text{Количество исходов с суммой } \geq 5 = \text{Общее количество исходов} - \text{Количество исходов с суммой } < 5
]
[
\text{Количество исходов с суммой } \geq 5 = 36 - 6 = 30
]
Шаг 4: Вероятность
Теперь можем найти вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 5:
[
P(\text{сумма} \geq 5) = \frac{\text{Количество успешных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{30}{36}
]
Упрощаем дробь:
[
P(\text{сумма} \geq 5) = \frac{5}{6}
]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что сумма очков на двух игральных кубиках будет не меньше 5, равна (\frac{5}{6}) или примерно 0.8333, что соответствует 83.33%.
