Для решения этой задачи необходимо разобраться с тем, что такое элементарные события и как их можно посчитать в данной ситуации.
Сначала сформулируем условия задачи.
В классе 4 ученика, среди которых один — Влад. Учитель вызывает по очереди двух учеников к доске. Нас интересует количество благоприятных событий, при которых один из вызываемых учеников — Влад.
Шаг 1: Общее количество способов выбрать двух учеников.
Чтобы найти общее количество способов выбрать 2 учеников из 4, используем комбинации. Формула для количества способов выбрать ( k ) объектов из ( n ):
[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
]
В нашем случае ( n = 4 ) (количество учеников), а ( k = 2 ) (количество выбираемых учеников).
Подставляем значения:
[
C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6
]
Итак, общее количество способов выбрать 2 учеников из 4 — 6.
Шаг 2: Количество благоприятных событий.
Теперь нам нужно найти количество способов, при которых Влад является одним из двух вызванных учеников. Если Влад уже выбран, мы должны выбрать ещё одного ученика из оставшихся 3.
Количество способов выбрать 1 ученика из 3 (т.е. из 3 оставшихся учеников) также можно найти с помощью формулы для комбинаций, но здесь её проще представлять так:
- Влад + 1 ученик из {Ученик 1, Ученик 2, Ученик 3}.
Таким образом, количество благоприятных случаев:
[
C(3, 1) = 3
]
Шаг 3: Заключение.
Теперь мы знаем, что:
- Общее количество способов выбрать двух учеников: 6
- Количество благоприятных случаев, когда к доске выходит Влад: 3
Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию, когда к доске выходит Влад, равно 3.
Это означает, что в 3 случаях при вызове двух учеников к доске Влад окажется среди них.
