Чтобы найти объем сферы, необходима формула:
[
V = \frac{4}{3} \pi r^3
]
где ( V ) — объем сферы, ( r ) — радиус сферы, и ( \pi ) — константа, примерно равная 3.14.
Шаг 1: Найдите радиус
В задаче указан диаметр сферы, который равен 8 см. Чтобы найти радиус, нужно разделить диаметр на 2:
[
r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ см}
]
Шаг 2: Подставьте радиус в формулу объема
Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем подставить его в формулу для объема:
[
V = \frac{4}{3} \pi (4)^3
]
Шаг 3: Рассчитайте ( r^3 )
Сначала найдем ( r^3 ):
[
r^3 = 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64
]
Шаг 4: Подставьте ( r^3 ) в формулу объема
Теперь подставим ( 64 ) в формулу:
[
V = \frac{4}{3} \pi \times 64
]
Шаг 5: Вычислите объем
Сначала умножим ( \frac{4}{3} ) на ( 64 ):
[
\frac{4 \times 64}{3} = \frac{256}{3}
]
Теперь окончательно подставим значение ( \pi ). Мы можем оставить ответ в виде дроби с ( \pi ):
[
V \approx \frac{256}{3} \times 3.14 \approx \frac{256 \times 3.14}{3} \approx \frac{804.16}{3} \approx 268.72 \text{ см}^3
]
Ответ
Объем сферы составляет примерно ( 268.72 ) см³.
