диаметр сферы равен 8 см найдите объем сферы

Чтобы найти объем сферы, необходима формула:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

где \( V \) — объем сферы, \( r \) — радиус сферы, и \( \pi \) — константа, примерно равная 3.14.

Шаг 1: Найдите радиус

В задаче указан диаметр сферы, который равен 8 см. Чтобы найти радиус, нужно разделить диаметр на 2:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ см} \]

Шаг 2: Подставьте радиус в формулу объема

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем подставить его в формулу для объема:

\[ V = \frac{4}{3} \pi (4)^3 \]

Шаг 3: Рассчитайте \( r^3 \)

Сначала найдем \( r^3 \):

\[ r^3 = 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \]

Шаг 4: Подставьте \( r^3 \) в формулу объема

Теперь подставим \( 64 \) в формулу:

\[ V = \frac{4}{3} \pi \times 64 \]

Шаг 5: Вычислите объем

Сначала умножим \( \frac{4}{3} \) на \( 64 \):

\[ \frac{4 \times 64}{3} = \frac{256}{3} \]

Теперь окончательно подставим значение \( \pi \). Мы можем оставить ответ в виде дроби с \( \pi \):

\[ V \approx \frac{256}{3} \times 3.14 \approx \frac{256 \times 3.14}{3} \approx \frac{804.16}{3} \approx 268.72 \text{ см}^3 \]

Ответ

Объем сферы составляет примерно \( 268.72 \) см³.