Найди периметр ромба FGRT, если его диагонали равны 40 см и  198 см

Чтобы найти периметр ромба, нам нужно знать длину его стороны. Ромб имеет две диагонали, которые пересекаются и делятся пополам. Мы можем использовать диагонали ромба для вычисления длины стороны, используя формулу, основанную на свойстве ромба. Дано: - Длина одной диагонали \( d_1 = 40 \) см - Длина другой диагонали \( d_2 = 198 \) см 1. **Найдем половины диагоналей.** - Половина первой диагонали: \( \frac{d_1}{2} = \frac{40}{2} = 20 \) см - Половина второй диагонали: \( \frac{d_2}{2} = \frac{198}{2} = 99 \) см 2. **Обозначим половины диагоналей, которые мы нашли:** - \( a = 20 \) см (половина первой диагонали) - \( b = 99 \) см (половина второй диагонали) 3. **Используем теорему Пифагора для нахождения стороны ромба.** В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом, поэтому мы можем рассматривать треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба как гипотенузой: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \] где \( c \) — длина стороны ромба. 4. **Подставим значения:** \[ c = \sqrt{20^2 + 99^2} = \sqrt{400 + 9801} = \sqrt{10201} \] 5. **Найдем значение \( c \):** \[ c = 101 \text{ см} \] 6. **Теперь найдем периметр ромба.** Периметр ромба равен сумме всех его сторон, а так как все стороны равны, то: \[ P = 4c = 4 \times 101 \text{ см} = 404 \text{ см} \] Таким образом, периметр ромба FGRT равен 404 см.