{ 12x+10y=−12, −24x−y=24. ​

Чтобы решить систему уравнений: 1. \( 12x + 10y = -12 \) 2. \( -24x - y = 24 \) мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (метод исключения). Я выберу метод сложения, так как он будет проще в данном случае. ### Шаг 1: Привести уравнения к удобному виду Для начала давайте упростим второе уравнение: \[ -24x - y = 24 \] можно переписать как: \[ y = -24x - 24 \] ### Шаг 2: Подставить значение y из второго уравнения в первое Теперь мы можем подставить полученное выражение для \(y\) в первое уравнение: \[ 12x + 10(-24x - 24) = -12 \] ### Шаг 3: Упростить уравнение Раскроем скобки: \[ 12x - 240x - 240 = -12 \] Теперь объединим подобные слагаемые: \[ -228x - 240 = -12 \] ### Шаг 4: Изолировать переменную x Добавим 240 к обеим сторонам уравнения: \[ -228x = 240 - 12 \] \[ -228x = 228 \] Теперь делим обе стороны на -228: \[ x = -1 \] ### Шаг 5: Найти значение y Теперь, когда мы нашли \(x\), подставим его обратно в уравнение для \(y\): \[ y = -24(-1) - 24 \] \[ y = 24 - 24 \] \[ y = 0 \] ### Ответ Таким образом, мы нашли решение системы уравнений: \[ x = -1, \quad y = 0 \] ### Шаг 6: Проверка решения Давайте проверим, удовлетворяют ли найденные значения данным уравнениям: 1. В первом уравнении: \[ 12(-1) + 10(0) = -12 \quad \text{(верно)} \] 2. Во втором уравнении: \[ -24(-1) - 0 = 24 \quad \text{(верно)} \] Оба уравнения выполняются, значит, решение корректно. ### Итог Решение системы уравнений: \[ x = -1, \quad y = 0 \] Если у тебя есть вопросы по каждому шагу или если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!