Биссектриса угла  M M параллелограмма  M N K L MNKL пересекает сторону  N K NK в точке  P . P. Найди периметр параллелограмма, если  N P = 9 NP=9,  P K = 15 PK=15.

Решим задачу по нахождению периметра параллелограмма MNKL, используя данные о длинах отрезков NP и PK. Параллелограмм имеет свойство, что его противоположные стороны равны и параллельны. **Дано:** - NP = 9 - PK = 15 **1. Обозначим стороны:** В параллелограмме MNKL стороны MN и KL равны по длине, также как стороны NL и MK. Пусть длина стороны MN (или KL) равна a, а длина стороны NL (или MK) равна b. **2. Найдем длину отрезка NK:** Отрезок NK состоит из двух частей: - NP + PK = 9 + 15 = 24. Таким образом, длина стороны NK = 24. **3. Применим свойства параллелограмма:** Поскольку в параллелограмме противолежащие стороны равны, то: - MN = KL = a - NL = MK = b - NK = MN + PK = 24 Таким образом, длина стороны MN также будет равна 24, то есть MN = 24. **4. Находим периметр:** Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: \[ P = 2(MN + NL) \] Поскольку MN = 24 и NL = PK (что равно 15), то: \[ P = 2(24 + 15) \] **5. Подставляем значения:** \[ P = 2(39) = 78 \] **Ответ:** Периметр параллелограмма MNKL равен 78. Таким образом, используя свойства параллелограмма и данные о длинах отрезков, мы пришли к окончательному результату.